Z3 定义自定义量词

我试图让Z3验证一些在符号中使用迭代最大值的形式证明。例如，对于f函数(↑i:0≤ i (↑i:p（i）：f（i））≤ x(∀i:p（i）：f（i）≤ 十）

p是i类型上的谓词。有没有办法在Z3中定义这样一个量词

这对于我的证明是非常方便的，所以我希望它尽可能接近这个定义

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谢谢

在Z3中没有直接的方法来定义这种粘合剂。Z3基于经典的简单排序一阶逻辑，其中唯一的绑定是通用的和存在的量化。特别是，Z3不允许您直接编写lambda表达式。使用包含嵌套绑定的Z3证明定理的一种方法是首先应用lambda提升，然后尝试证明得到的一阶公式

在您的示例中，您希望定义一个常量max_p_f。 具有以下特性：

forall i: p(i) => max_p_f >= f(i)
(exists i: p(i) & max_p_f = f(i)) or (forall i . not p(i))

比如（假设域上定义了上确界等） 您必须为要应用max函数的每个p，f组合创建常量

在高阶逻辑的证明助手中，定义这样的函数是标准的。 Isabelle定理证明器在映射时应用与上述类似的变换

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对一级后端（E、Vamper、Z3等）的证明义务。

谢谢！我看看我能用这个做什么！