如何在Z3中将位向量打印为有符号小数？您可以使用命令（set option:pp bv literals false）强制Z3以十进制格式显示位向量文字。实际上，它将使用SMT 2.0格式显示它们：（\ubv）。考虑下面的例子： (simplify #x00f8) (set-option :pp-bv-literals false) (simplify #x00f8) Z3将打印 #x00f8 (_ bv248 16) Z3不支持有符号小数。如果n的最高有效位为1，我们可以添加一个选项，将位

我最初发布的问题如下面的虚线所示，但此后我有了一个更简单的示例： (declare-fun f (Int) Int) (assert (= (f 10) 1)) (check-sat) (get-model) 按预期生成f的解释。但是，将常数更改为除10以外的任何值，Z3只需旋转箭头几次，然后什么也不打印 ---------------------------------------原始问题----------------------------- 我在下面的输入上尝试了Z3，箭头旋转了几次并

我一直在使用Z3PY中的优化器，并且在我的项目中只使用Z3int和（x=1） 对于i in（需求）： 解算器。添加（i每个基准都是唯一的，不可能想出一个在所有情况下都同样适用的好策略。但是您描述的场景非常简单，可以处理。性能问题来自这样一个事实：Distinct创建了太多的不平等（二次型）对于解算器，随着变量数量的增加，优化器很难处理它们 根据经验，如果可以的话，应该避免使用Distinct。对于这种特殊情况，对变量施加严格的排序就足够了。（当然，这可能并不总是可能的，这取决于其他约束条件，但您

我有两个独立的断言，一个在非线性算术中，另一个在其他未解释的函数中。Z3给出了一个无法解决上述问题的模型。有没有办法将逻辑设置为可以同时处理这两个问题的逻辑？谢谢。新的非线性解算器尚未与其他理论阵列、未解释的函数、位向量集成。在Z34.0中，它只能用于解决仅包含非线性算术断言的问题。这将在未来版本中更改 (declare-const x Real) (declare-fun f (Real) Real) (assert (= (f 1.0) 0.0)) (assert (= (* x x) (*

我认为Z3中处理非线性算法的部分会遇到性能问题。下面是一个简单具体的Boogie示例，当使用Z3（版本4.1）进行验证时，需要很长时间（大约3分钟）才能完成 const D: int; function f(n: int) returns (int) { n * D } procedure test() returns () { var a, b, c: int; var M: [int]int; var t: int; assume 0 < a &&

当x13被带箭头的av5替换时，以下SMT公式无法在rise4fun站点进行语法检查 (set-info :status unknown) ;(set-logic QF_BV) (declare-fun in3 () (_ BitVec 16)) (assert (let ((x8 ((_ zero_extend 16) in3))) (let ((x13 (ite (not (= x8 (_ bv00000000 32))) (_ bv00045069 32) (_ bv000001

muZ是否支持未解释的函数 我想做如下事情： (declare-fun f (Int) Int) (declare-rel r (Int)) (declare-var X Int) (rule (=> (= (f X) X) (r X))) (query (r X) :default-relation smt_relation2 :engine datalog :print-answer true) 但似乎我需要为f提供一个定义，因为Z3返回以下输出： % z3 -smt2 test.z

我是Z3的新人 我想知道如何计算一个集合和两个不同集合的最大值 例如： [1,6,5]-越大的值为6 [1,6,5]e[10,7,2]-越大的是6 我使用以下代码设置： (declare-sort Set 0) (declare-fun contains (Set Int) bool) ( declare-const set Set ) ( declare-const distinct_set Set ) ( declare-const A Int ) ( declare-cons

证明的代码是 x, d = Reals('x d') t = (simplify(simplify(((x + d)**2 - x**2)/d, som = True), mul_to_power=True)) print t prove(Implies(d != 0, t == 2*x + d)) prove(Implies(d == 0, 2 * x + d == 2*x)) 输出是 (2·d·x + d2)/d proved proved 请让我知道，如果你知道一个更紧凑的证明使用Z3

我试图通过归纳法证明： 给定一个群G，然后求所有（x，y，z）/（（y^n）x（z^n）=x）=>（阶数（G）=n） 我使用有界归纳法和以下代码 ;; Derive order n from a single axiom for groups order n. ;; ((Y^n)X(Z^n) = X )=> (order(G) = n) for 1 < n < 23 (declare-sort S) (declare-fun e () S) (declare-fun mult

对于任意k和任意数量的布尔变量，Z3中编码“这些布尔变量中至少k/最多k必须为真”约束的好方法是什么 我正在考虑通过引入新的PB变量（使用），通过双条件（例如，x==true iff y==1）将“至少k”转换为伪布尔问题，并断言它们的和大于或等于k。这是一种合理的方法，还是有一种更简单/更有效的编码方法可以替代？最简单的方法是使用算术编码基数约束。 如果你想说a+b+c=2。 底层的解算器Simplex通常可以完成非常合理的工作 使用这种编码 还有许多其他方法可以处理基数约束。 一种是将基数约

例如（省略了一些细节）： expr fs=implies（x+y==0，z*x代码> VARTISE//COD>应该包含x，y，z，/p>< p>分布中的C++示例（示例/C++ +示例.CPP）显示了一个示例访问者模式。 这是非常简单的，但会给出一个想法 我在这里重复如下： void visit(expr const & e) { if (e.is_app()) { unsigned num = e.num_args(); for (unsigned i = 0; i

我试图用z3Opt来优化一个真正的非线性函数，但即使是像下面这样的简单情况 结果并非预期的那样。就像z3，它根本没有优化。。。。任何人都可以帮助我理解吗？目前不支持非线性函数的优化，因此无法保证结果。对于这种情况，如果解算器返回unknown（而不是sat），可能会更好，这是我应该研究的

我正在尝试对以下形式的公式执行一系列对z3的调用（使用python接口）： 1. ForAll([x, y], F) 2. ForAll([x, y, z], F) 3. ForAll([x, z], F) 本质上，我需要根据需要添加和删除量词。由于所有公式都共享同一个主体，我对利用增量解算器的优势感兴趣。此外，假设示例中对第一个公式的调用是可满足的，而对第二个公式的调用是不可满足的。我希望解算器返回一个包含量化变量z的不可满足的核心。我知道在z3中可以使用带有约束的假设，但就我所知，这在量词

z3返回Max SMT问题的unsat子句数，并且只返回一个模型。我想知道是否可以列出它们（例如，使用API）。如中所述，您可以使用生成的模型添加约束以防止生成的模型并再次运行解算器。但是，在您的情况下，我相信您还需要在生成新模型后检查被破坏的约束数量，以确保不会破坏优化约束。如中所述，您可以使用生成的模型添加约束，以防止生成的模型再次运行解算器。然而，在您的情况下，我相信您还需要在生成新模型后检查被破坏的约束数量，以确保您不会破坏优化约束

我是否可以保存为z3解算器创建的约束，然后重新加载它们以继续寻找更多解决方案 我了解到有SMT-LIB2格式可用于此类内容，z3和z3py有一个API可用于以该格式保存和加载。不幸的是，我不能让它工作 下面是我的示例程序，它无意义地保存和重新加载： import z3 filename = 'z3test.smt' # Make a solver with some arbitrary useless constraint solver = z3.Solver() solver.add(Tr

我想知道Z3现在是否能给出最小不可满足的核心。 或者是否有人对此提供了良好的支持？有人知道吗 非常感谢。Z3生产出不令人满意的内核，但它们不一定是最小的 下面是一个如何提取unsat核心的示例： 您可能还需要检查以下问题：

我们今天遇到了这个看起来很严重的错误 考虑一下。（为完整起见，复制如下。） 这个公式是不正确的。我们首先用一个附加的假设检查公式，得到预期的unsat。然而，当我们第二次检查它时，没有任何假设，Z3现在报告sat。当我们要求一个模型时，我们得到了一个明显错误的模型（本质上与（distinct 1 1））相矛盾） 如果我们用（推）和（弹出）包围第一个（检查sat…），结果与预期一致。这表明当check-sat通过附加假设时，它会对上下文进行不合理的简化 我们是否以错误的方式使用了检查sat (se

我有几个SMTLIB2示例，z3通常会在10毫秒内找到unsat，但是，当我添加请求以生成unsat内核时，检查sat会持续几分钟而不会返回。这种行为是意料之中的吗？请求unsat内核是否不仅仅是打开检测记录依赖项，并更改z3运行的过程和选项？是否可以设置更多选项，以便在使用unsat核心生成时看到与不使用时相同的行为 我正在科学Linux 6.3上使用Z34.3.1（稳定分支） 例子在奥夫尼拉，虽然有几个不涉及实数，可能不是非线性的 谢谢 保罗 使用“应答文字”（又名假设）跟踪unsat核心。

在搜索过程中，未解释函数的某些值可以不受约束。例如，如果在smt查询中只调用了f（1），那么f（2），f（3）可以是任何内容。是否有办法（某些选项可能是）知道哪些值在求解过程中未使用，因此可以是任何值？对于无量词的问题，您可以通过使用选项：model partialtotrue来实现这一点。 以下是一个示例（也可用）： 顺便说一句，在下一版本（Z34.3.2）中，此选项被重命名为：model.partial。在下一版本中，选项按模块分组。错误或功能？--更改：模型部分从false更改为true会

我想知道以下两种说法的区别是什么- 声明1 (define-fun max_integ ((x Int) (y Int)) Int (ite (< x y) y x)) （定义最大整数（（x Int）（y Int））Int （ite（

以下SMT-LIB代码在Z3、MathSat和CVC4中运行时没有问题，但在Alt Ergo中没有运行，请告诉我发生了什么，非常感谢： (set-logic QF_UF) (set-option :incremental true) (set-option :produce-models true) (declare-fun m () Bool) (declare-fun p () Bool) (declare-fun b () Bool) (declare-fun c () Bool) (de

我正在尝试使用以下代码获取无量词公式： S, E, I, R = Reals('S E I R') b, n, s, g, m = Reals('b n s g m') SS = Then('qe', 'smt').solver() SS.add(Exists([S,E,I,R], And(m+g*R-m*S-b*I*S == 0, b*I*S-(m+s)*E==0, s*E-(n+m)*I==0, n*I-(m+g)*R==0, S > 0, I > 0, E >

我想使用z3为BMC使用muZ。也许我遗漏了一些关于查询可满足性的定义。然而，在下面的例子中，我有一个不可满足的查询（即返回“false”），但是当添加额外的约束（有效地给出了满意的赋值）时，将返回一个有效的赋值 是否有任何文档帮助理解z3的muZ语言扩展的确切语义 谢谢并致以最良好的问候 使用Z3版本4.3.2执行以下.smt2文件将导致以下结果： formula undetermined in model: (= (head query!0_0_n) (state c1 1)) sat fa

我已经创建了4个排序任务、角色、用户和运行，最后一个收到2个参数，然后我为每个参数声明了一个fun，包括一个for Run，调用p，它收到2个参数来创建Run的实例。然后我创建了两个数组，一个包含用户角色关系private，另一个包含角色任务关系Roles。我使用这两个数组来断言当查看用户u时，它是否在Privs中有一个角色r，并且当查看角色r时，它是否有一个任务t。到目前为止，我都是在单独的行中这样做的： (declare-sort Task) (declare-sort Role) (dec

如今，在自动化程序验证中，提出问题作为Horn子句系统的解决方案是一种时尚，其中大多数Horn子句定义了不变量的诱导条件，然后一些约束定义了要匹配的安全条件 其中一种文件格式是SMT-LIB：子句只是谓词上的assert语句，被认为是映射到布尔值的函数 实现这一点的解算器包括香草Z3和间隔器 还有哪些比较成熟、有文档记录且可下载的解决方案能够解决此类问题？即使Z3也有多个解决方案，例如BMC、PDR（默认？）、CLP（prolog风格的推理）、数据日志和对偶性。选择固定点。引擎=xx。 还有另一

我正在努力学习使用z3。所以这个问题可能很愚蠢 为什么在下面的代码中使用bvsmod与bvadd相比，会从Z3中得到x__0的意外值。我在这里使用SSA来实现执行流 Z3说明： (set-option :pp.bv-literals false) ; ; The code ; x %= 5 ; x * 2 == 8 ; Implement SSA ; x1 = x0 % 5 ; x1 * 2 == 8 ; (push) (set-info :status unknown) (declar

是否有一种方法可以索引位向量中的元素？我想说这样的话： s = Solver() x = BitVec('x', 8) s.add(Not(And(x[0], x[2]))) 或者屏蔽是隔离位的唯一方法： s.add(x & 5 != 5) 您可以使用从BitVec类型的术语中提取一个或多个位 例如 从z3导入* s=解算器（） x=比特向量（“x”，8） x_0=提取（0，0，x） x_2=提取（2，2，x） expr=Or（x_0==0，x_2==0） s、 添加（expr） 而

以以下为例 trues=[True]*1000 a=z3.和（真） 所以a是1000Trues的连词。请注意，这不是一个实际的示例，因为a在逻辑上等同于True 如果我们打印（a），则不会显示完整的断言。相反，结果以…）结束 要打印完整的断言，我找到的一个解决方案是打印a的s表达式。也就是说，print（a.sexpr（））。这样，将显示所有1000个Trues 所以我的问题是：有没有更好的方法来打印像a这样的很长的断言？当然。尝试： 导入z3 z3.设置选项（最大参数=10000000，最大

我们有一个大型的.NETFramework3.5系统，但Z34.0C#API似乎只适用于.NETFramework4.0。我们的系统是否可以在当前不升级.net framework版本的情况下使用该API（很难做到）？当前的.net接口代码需要.net 4.0，因为它取决于本版本中首次引入的一些功能（例如system.Numerics和system.Collections.Concurrent）。不过，升级到4.0不应该是一个大问题，它只对顶级应用程序是必需的，因为它应该与为3.5框架编译的其他

我正在尝试将z3py集成到我的应用程序中。有些断言涉及小实数，例如 solver.add(x <= 1e-6) 而断言 solver.add(x <= 1e-4) solver.add（xZ3中没有精度限制。它可以表示任意精度的有理数和代数数。下面是一个示例： print RealVal('1/10000000000000000000000000000') print simplify((RealVal('1/10') ** RealVal('10')) ** RealVal('

我想从给定的SMTLIB2文件创建一个expr对象。我可以在C示例中看到一个Z3_parse_smtlib_string函数。在 EXPR类> < P>中是否有包装器？Z3C++ API没有明确地将这个功能作为ExPR类的一部分提供。然而，C++ API可以与C API一起使用，即函数可以使用代码> Z3PARSEIMSMLTILBBSUSTOR> （或…文件> >来实现。注意，这个函数返回一个 Z3ASAST/COM>，它必须转换为 EXPR对象，以返回C++“世界”。p> 一个简单的例子：

我在Z3 Sat Solver中找到了用于计算最大值的宏 (define-fun max_integ ((x Int) (y Int)) Int (ite (< x y) y x)) （定义最大整数（（x Int）（y Int））Int （ite（

（设置选项：bv-enable-int2bv-propagation true）在线工作。但是，我的当地版本对此表示不满，说： （错误“第1行第43列：未知参数 “bv_enable_int2bv_propagation”，这是一个旧参数名，invoke “z3-p”以获取新参数列表） 新的参数名是什么？我试图在z3-p的输出中找到它，但我不确定。我假设您使用的是不稳定的（正在进行中的工作）分支，或者是夜间构建之一。夜间构建是使用unstable分支生成的。 此分支包含将在下一版本（Z3 v4.

我创建了大约20k个约束，在我的机器上解决它们大约需要3分钟。我有不同类型的约束，下面我给出示例并解释它们。我将断言上传到 我对解决更大的约束系统感兴趣，因此我想加快这个过程。我想问一下，您是否有关于如何更快地解决这些问题的建议，例如使用适当的策略。从战略教程中我知道了战术，但我似乎并没有通过运用战术得到积极的区别 li是树的标签。第一种类型对标签的值进行限制。标签值通常在10-20个不同值之间 Or(l6 == 11, Or(l6 == 0, l6 == 1, l6 == 2, l6 == 3

我试图检查xdivy==2和x/y==2的可满足性，但两次结果都不正确。看起来Z3还不支持这些 (declare-fun x () Int) (declare-fun y () Int) (assert (= (div x y ) 2)) (check-sat) (get-model) (exit) sat (model (define-fun y () Int 0) (define-fun x () Int 38) ) (declare-fun x ()

以下是输入： (set-option :auto-config false) (set-option :mbqi false) (declare-sort T6) (declare-sort T7) (declare-fun set23 (T7 T7) Bool) (assert (forall ((bv1 T7) (bv0 T7)) (= (set23 bv0 bv1) (= bv0 bv1)))) (check-sat) 请注意，Z3不会超时。它几乎在瞬间返回未知的unknown 这返

我尝试用另一个变量y简单地替换一个变量x（如果重要，设置变量）。从post here（）中，我认为replacement在Java中工作得很好。但是，我得到的表达式对象（打印时）与return相同。是否正确实施了替换，或者我犯了错误？下面是关于如何定义变量并在相关情况下调用替换方法的代码片段 EnumSort xSort = ctx.mkEnumSort(xs, ctx.mkSymbol("A"),ctx.mkSymbol("B")); SetSort xSet = ctx.mkSetSort

在example.cpp中的expr_向量示例中，我们可以量化expr_向量索引。例如，如果我们有以下代码片段： expr_vector steps(c); expr b = c.bool_val(true); for(unsigned i = 0; i<N ; i++ ) { expr step = c.int_const(...) if( i == 0 ) b = b && step == 0 ; else b = b && step

我们能在z3中设计关于分离逻辑的推理规则和公理，并用它自动证明一些道具吗？例如，“x=y/\（x |->z）|-x=y/\（y |->z）”可能。多个小组正在研究基于SMT解算器的分离逻辑校准仪，或与之集成。以下是关于该主题的一些最新出版物： Ruzica Piskac，Thomas Wies，Damien Zufferey：使用SMT自动化分离逻辑。CAV 2013 Matko Botinga，Matthew J.Parkinson，Wolfram Schulte：使用SMT求解器对C程序进行

我用C++的API来做例子： 上下文c sort I = c.int_sort(); sort B = c.bool_sort(); expr x = c.int_const("x"); expr x1 = c.int_const("x1"); func_decl p1 = function("p1", I, B); func_decl p2 = function("p2", I, B); solver s(c); s.add(forall(x, (implies(p1(x), ((p2

这是一个简化的代码，使用了与z3py代码类似的实现思想，解决了另一个更复杂的问题，运行大约需要1分钟 下面代码的直觉是将inputArray中的整数数组转换为定义为EnumSort的月份数组，这本质上是为了推断monthArray的模型 from z3 import * s = Solver() Month,(Jan,Feb,Mar,Apr,May,Jun,Jul,Aug,Sep,Oct,Nov,Dec)=EnumSort('Month',['Jan','Feb','Mar','Apr','M

我正在尝试求解包含数千个变量的公式。这些公式的主要部分是线性的，从我的观点来看，z3正在以难以置信的速度咀嚼它们。然而，很少有约束会引入一些非线性。然后，计算时间从几分钟增加到几天后无法得到解 我认为尝试使用位向量会很有趣，但仅仅是对于那些在过程中失去一些精度的非线性约束，但这不是我试图解决的问题。所以或多或少，我想通过在需要时切换到数字的位表示来使用小型SAT问题。我在另一个例子中看到，int2bv和bv2int被视为未解释的函数，因此似乎无法使用这些函数。然而，我仍然不确定他们为什么不感到惊

我想在z3py中声明一个“某些东西一定不存在”的约束。我试着用“不存在（…）”。下面是一个简单的例子。我想为a和b找到一个赋值，这样c就不存在了 from z3 import * s = Solver() a = Int('a') b = Int('b') c = Int('c') s.add(a+b==5) s.add(Not(Exists(c,And(c>0,c<5,a*b+c==10)))) print s.check() print s.model() 这似乎是正确的。

我在Z3shell和JavaAPI中尝试了相同的假设。详情如下: (declare-const x (_ BitVec 32)) (assert (not (bvsle (bvadd x #xfffffff8) #x00000000))) (check-sat) (get-model) 在z3外壳中，解决方案是：x=9 但在Z3API中，解决方案是：x=0x8000000 在我的应用程序中，我更喜欢shell结果。 所以我想知道我是否错过了API使用中的一些选项 顺便说一句，有没有任何选项，

我想在整数空间中找到满足某些性质的n维点（x1…xn），同时最大化x和m（预定义/常量）n维点集合的任何元素之间的最小距离（z11…z1n，z21…z2n…zm1…zmn）。有没有办法用Z3做到这一点？当然。见： 上面的链接讨论了SMTLib接口，但Python接口也提供了同样的功能。（以及从大多数其他绑定到Z3。） 请注意，优化主要针对线性特性。如果您有非线性项，您可能希望对它们进行公式化，以便可以优化线性计数器部件。即使使用非线性项，您也可能会得到很好的结果，不尝试也无法知道。谢谢您的提示！

我正在写一个函数，可以识别掉落的物体何时会落地。它从某个高值y开始，初始速度为y0。它考虑了重力加速度9.81m/s，并试图确定y==0时的dt 下面的代码可以很好地确定质量将在什么点撞击地面。然而，我必须找出我必须使用解算器而不是优化的困难方法。结果：未知。有人能解释一下原因吗？ 难道优化还不能找到解决方案吗？显然，在这个场景中只有一个 这是我的密码： from z3 import * vy0, y0 = Reals("vy0 y0") # initial velocity, initia

我刚刚开始深入研究Z3的定点解算器，并编写了一个示例，在使用乘法时挂起，但在将乘法定义为一系列加法时完成。由于我对Horn条款还不熟悉，这里可能有我不懂的东西。“本机”乘法如此缓慢，而定义为一系列加法的乘法在合理的时间范围内产生令人满意的结果，这有什么原因吗？谢谢 def test_mseq_hangs（）： mul=函数（'mul'，IntSort（），IntSort（），IntSort（），BoolSort（）） mc=函数（'mc'，IntSort（），IntSort（），BoolSort

我正在使用Z3和扩展的SMT-LIB2语法来解决我的horn子句。 我知道horn子句的开头应该是一个未被解释的谓词；但是，我想知道我应该如何将下面的条款改写成一组horn条款 (declare-rel inv (Int Int )) (declare-var k Int) (declare-var k_p Int) (declare-var a Int) (declare-var a_p Int) (rule (=> (and (= a 0) (= k 0)) (inv a k)))

我在学Z3。我正在使用一些简单的“iPrime”函数，偶然发现了一些难以理解的行为。一个看似“更简单”的内联公式，（>q1），导致了“未知”，而一个更“复杂”的定义乐趣（宏），（isPrime q），导致了一个快速的解决方案，即使（isPrime q）包含（>q1） 量化逻辑是一种高级功能，您应该阅读Z3是如何解决这些公式的，这将使您能够从Z3中了解您的期望。以我微薄的经验，用量词解公式是一门精致的艺术。对你来说很明显的事情，对Z3来说可能不明显 Z3将尝试满足所有量词的（您将其写成不存在）。我