3d 方向向量的欧拉旋转

我在3D空间中定义了一个具有位置、旋转和缩放值的对象（全部定义为3D向量）。它还具有向上和向前方向向量。当我旋转对象时，我需要这些方向向量与它一起旋转

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假设我的上方向向量是（0，1，0），而我的前方向向量是（0，0，1），在零旋转时，我如何实现这一点？

您可以将当前向量与旋转矩阵相乘（，在“基本旋转”下）。如果旋转在2个或更多轴上，只需乘以适当的矩阵即可。例如，如果在X轴上旋转30度，在Y轴上旋转60度，则乘以

|    1         0          0     |
|    0    cos(pi/6)  -sin(pi/6) |
|    0    sin(pi/6)   cos(pi/6) |

然后

| cos(pi/3)    0      sin(pi/3) |
|    0         1          0     |
| -sin(pi/3)   0      cos(pi/3) |

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只需将这些向量中的每一个旋转相同的角度，就可以使对象旋转。假设你绕z轴旋转（即（0，0，1））

方程式为：

x' = x cos(angle) + y sin(angle)
y' = -x sin(angle) + y cos(angle)
z' = z

你的“上”向量是（0，1，0），因此

你的“向前”向量是（0，0，1），所以：

它不会旋转，因为我们是绕z轴旋转的，z轴平行于你们的前向向量

x' = 0 * cos(angle) + 1 * sin(angle) = sin(angle)
y' = -0 * sin(angle) + 1 * cos(angle) = cos(angle)
z' = 0

x' = 0
y' = 0
z' = 1