Algorithm 删除边后包含给定边的最小生成树

这是考试准备的一部分。我知道这与最大流量算法有关，但我很乐意得到一个提示：

设

G=（V，E）

一个无向连通图，设

w:E->R

一个权函数，

E

一个边和

k>0

。描述一种算法，该算法确定我们是否可以从图中删除最多

k

边，以便

e

属于新图的最小生成树

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我认为生成树是一种完美的匹配。但是如何使包含e和适当数量的其他边的树最小？

提示：对于每个边e，存在一个包含e的最小权重生成林，当且仅当e的端点之间不存在路径（严格地说）由比e轻的边组成。

你是指生成树吗？将只有一个最小生成树。因此，找到最小生成树并计算其中的边数。如果差异为

k

，则

yes

，否则

no

上述方法仍然有效。仅此一次，您必须检查差值是否小于或等于

k

或not@banarun当前位置我不太确定我是否理解你。为什么只有一个最小生成树？此外，如果这改变了你的答案，我将问题改为“最多k条边”。即使有多条边，边的数量也不会改变。@banarun在所有方面都是错误的。通常有许多生成树。最小生成树不仅仅是任何生成树。我想我明白了：根据你的评论，我们最多可以删除k条边，这样就存在这样一个最小权值生成林，如果我们最多可以删除k条边，那么在由比e轻的边组成的e点之间就不会有路径。因此，我们构建了一个流动网络，使源是e的一个端点，汇是另一个端点，我们包括所有比e轻的顶点和边（每条边变为两条，每个方向一条，权重为1），然后检查此图的最大流动。如果它小于或等于k，我们返回“是”，否则返回“否”。“这是对的吗？”罗伊说。如果我对此进行评分并感到挑剔，我也会寻找一个证据，证明您选择的删除不会断开图形，因为问题要求的是生成树，而不是林。