Algorithm 无权区间调度的动态规划算法？

我想知道是否有人能帮我解释一下未加权间隔调度的DP算法

---

给出了两个数组[t1，…，tn]和[d1，…，dn]，其中ti是作业I的开始时间，di是作业I的持续时间。而且作业是按开始时间排序的，所以t1很抱歉，我现在没有更多的时间来解决这个问题。这里有一个想法，我认为它很适合动态编程。[事实上，我认为它是DP，但自从我上次研究这些东西以来，已经过去了将近二十年了…]

假设

T={t1，t2，…，tn}

的分区如下：

T = {t1, t2, ..., tn} = {t1, t2, ..., tk} U {tk+1, tk+2, ..., tn}
  = T1(k) U T2(k)

让

T2'（k）

成为

T2（k）

的子集，不包含重叠

T1（k）

的作业

让

opt（X）

成为

T

的子集

X

的最佳值。然后

opt(T) = min( opt( T1(k) ) + opt( T2'(k) )

其中最小值沿{1，2，…，n}中任何可能的

k取

当然，您需要递归地计算

opt（）

，并考虑重叠

---

希望这有帮助

如果我假设你计算出每项工作的结束时间，并按照增加结束时间的顺序对工作进行排序，那么我最容易想到的是，尽管你可能可以使用相反方向的开始时间来实现同样的目标

按照增加结束时间的顺序考虑每个作业。对于每项工作，如果您决定从事该工作，请计算出您最多可以处理并包括该工作的最大工作数量。要解决这个问题，请查看您已经计算出的截至该作业开始时间的覆盖时间的答案，并找到覆盖最大作业数的答案。在处理你正在考虑的工作时，你能做的最好的事情就是一加上这个最大值

当您考虑所有作业时，您可以覆盖的最大数量是您在考虑任何作业时计算的最大数量。通过存储在计算特定作业可能的最大分数时标识的上一个作业，然后从具有最大分数的作业中跟踪这些指针，可以确定要执行哪些作业

---

考虑到n个作业，当你计算出每个作业的最佳可能得分时，你会回想最多N个先前计算的答案，所以我想这是O（n ^ 2）

你知道一个DP算法存在的事实吗？就像在“设计DP算法”的家庭作业中一样？是的，这是我在准备期末考试的一道题