Algorithm 如何在立方体模式中找到立方体的数量，其中立方体的中心沿手臂有4个立方体

从早上开始，我就一直在与下面的黑客问题作斗争，不知道出了什么问题。 你能指出代码中的错误吗

在立方体模式中，最下层和最上层包含1个立方体。下一个内部层包含5个立方体，每个立方体的中心有一个立方体，沿臂的中心有4个立方体。以类似的方式，内部级别包含13个立方体，以此类推。连续层中的立方体数量首先增加到（（n+1）/2）级，然后开始减少，方式相同，即形状对称

对于给定的整数N（奇数），找到立方体。

假设N=7，那么立方体层的顺序如下：1，5，13，25，13，5，1。对于N=7，答案是1+5+13+5+1=63

我编写的以下代码似乎并不适用于所有测试用例，显然比预期的要花更多的时间

    static ulong FindCubes(long N)
    {
       if (N == 1)
            return 1;
        if (N == 2)
            return 5;

        ulong factor = 4, sum = 1, lastNum =1;

        for (int i = 1; i < (N / 2 + 1); i++)
        {                
            lastNum += factor;
            sum += lastNum;                
            factor += 4;
        }
        return sum * 2 - lastNum; ;
    }

静态ulong FindCube（长N）
{
如果（N==1）
返回1；
如果（N==2）
返回5；
ulong系数=4，总和=1，最后数=1；
对于（int i=1；i<（N/2+1）；i++）
{                
lastNum+=系数；
sum+=lastNum；
因子+=4；
}
返回和*2—lastNum；
}

有一些方法可以做到这一点，事实上，正如评论中提到的，最有效的方法（在我看来）是执行一个

算术级数

，并为序列中的每个数字找到一个公式-根据它是：

n^2+（n-1）^2

但不要就此止步！现在，您可以使用相同的方法找到系列中的常规元素：

和n^2+（n-1）^2，n=1到k

这是根据

1/3*（k+2*k^3）

现在您可以编写一个简单的python代码：

n=7
#计算要求和的层数
层=（n-1）/2
#使用新公式对层求和
层之和=1/3*（层+2*层**3）
#添加中间项（对于N=7，则为25）
中间层索引=层+1
#使用算术级数中的公式
中间项目=中间指数**2+（中间指数-1）**2
#打印结果
打印（整数（图层总数*2+中间项目））

导致：

63

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尝试使用

算术级数

推导数学公式，这样你就不必从1迭代到N，也不必作弊并查阅在线整数序列百科全书。算术级数为：2*N*（N+1）+1；我仍然需要循环N/2+1次，对吗，然后求和？我知道有更好的办法，但我现在还不清楚。