Algorithm 二叉树x轴上的最大投影

给定坐标平面上的二叉树，其根具有坐标（x，y）。我们需要找到这棵树在x轴上的最大投影。也就是说，基本上我们需要找到这棵树的最大宽度。这棵树也可能是歪斜的

示例：

    1
   / \
  2   3
 /   / \
4   5   6

Width=5

    1
   / \
  2   3
 /  
4   

Width=4

    1
   / 
  2  
 /   
4   

Width=3

我的逻辑是找到最左边的节点和最右边的节点，然后减去它们的x坐标。从根到左子树

x

变为

x-1

，y变为

y+1

，从右子树

x

变为

x+1

。在找到这两个坐标xLeft和xRight后，我们可以找到最大宽度。但是我在编码它时遇到了麻烦

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谁能告诉我怎么做？这不是一个家庭作业问题，而是我在某处读到的一个编程难题。

这是一个水平顺序遍历问题。在按级别顺序遍历树时，跟踪最大级别的宽度。完成后，该级别的最左侧节点和最右侧节点将为您提供要查找的最终投影

编辑：

姆贝基什：上述解决方案假设问题是关于最大横截面的。但如果不是这样的话，级别顺序仍然有效。除此之外，代码必须在遍历期间跟踪

minX

和

maxX

minX

将跟踪最左边的节点，

maxX

将跟踪最右边的节点。那么答案将是

maxX-minX+1

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有许多可以修改的文档化bst遍历代码。

您可以通过执行标准树遍历算法来解决此问题，同时保持当前节点的x坐标。无论何时向左，你都会减小x，无论何时向右，你都会减小x。如下所示：

void ExtremalNodes(Node* curr, int x, int& maxX, int& minX) {
    if (curr == nullptr) return;
    maxX = std::max(x, maxX);
    minX = std::min(x, minY);
    ExtremalNodes(curr->left, x - 1, maxX, minX);
    ExtremalNodes(curr->right, x + 1, maxX, minX);
}
int TreeProjection(Node* root) {
    if (root == nullptr) return 0;

    int maxX = 0;
    int minX = 0;
    ExtremalNodes(root, 0, maxX, minX);
    return maxX - minX + 1;
}

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希望这有帮助

对于Op的第一个示例，您的解决方案给出的宽度是5还是3？@mbeckish很好。我编辑。事实上，这是一个公平的秩序。除了我最初的回答是最大横截面。我想你在编辑之前就知道了。OP的问题是，它缺少坐标实际是什么的细节。我会询问细节。@mbeckish这个OP确实有点混乱，因为它缺少细节。你是怎么理解的？@kasavbere我理解为将节点放置在离散的列和行中（如位图的像素或文本行和列），并将节点排列成一个漂亮的金字塔状结构（每个节点都位于其子树的中心）。然后问题是确定保存整个树所需的列数。@mbeckish的可能重复-我认为这个问题根本不是重复的。链接的问题是关于如何在树中布置节点。这是一个关于发现树的结构属性的问题。@templatetypedef-这两个问题都是关于确定树的特定图形表示的宽度，对吗？如果这不是这个问题的内容，那么你对“最大宽度”的定义是什么？我认为@kasavbere在进行额外编辑之前就知道了。但是您需要告诉我们，您是如何计算宽度=5的？你是说4的x坐标是

0

，6的x坐标是

5

？因为实际上宽度应该是4，因为

2--2=4

。请提供更多详细信息。您如何知道每个节点的x坐标？从对ExtremalNodes的递归调用来看，您似乎假设左侧子节点始终位于其父节点左侧一个单位，而右侧子节点始终位于父节点右侧一个单位。一般情况并非如此。例如，在一个完整的二叉树中，根的左、右子树将分布得相当广泛，以便为它们的宽子树腾出空间。@mbeckish-OP明确提到，左或右子树将改变x的+/-1，这就是这个答案的来源。我同意这在实践中是行不通的，但我认为这更多的是一个理论问题。