Algorithm 将一组2n个整数划分为两个n个整数的子集，其和为正

给定一组2n个整数，是否可以将一个分区划分为两个n个整数的子集，每个子集的和为正

我的想法是：我们表示集合v[1]，…，v[2n]的值。 设S[j，k，s1，s2]=1，如果集合的前j个整数分别划分为k和j-k个整数的两个子集，使得第一个子集和为s1，第二个子集和为s2。（s1和s2当然可以是负数）

我们有以下关系：当S[j，k-1，s1-v[j+1]，s2]=1或S[j，k，s1，s2-v[j+1]时，S[j+1，k，s1，s2]=1。原因是您必须将*j+1“元素添加到“第一”子集或“第二”子集

如果存在s1_0>0和s2_0>0，使得S[2n，n，s1_0，s2_0]=1，则问题的答案是肯定的

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你认为呢？有没有更好的方法（在时间/空间复杂性方面）？我从一开始就认为这是一个动态规划问题，还有其他方法吗？

不是动态规划，而是一个想法

let A and B be two empty sets

sort v
for i in [0, 2, ..., 2n)
    // note that v[i] <= v[i + 1]
    assign v[i] to the set with the largest sum
    assign v[i + 1] to the set with the smallest sum

return sum(A) >= 0 and sum(B) >= 0

设A和B为两个空集
第五类
对于[0，2，…，2n]中的i
//注意v[i]=0，和（B）>=0

其思想是尽可能均匀地分配数字，并限制负数造成的损害，同时保持集合的基数相同

• 当两个集合的和都为负数时，分配的数字应使它们的和尽可能小地减少
• 当正好有一个集合具有正和时，将为具有负和的集合分配最大的数字
• 当两个集合都有正和时，任何赋值都可以

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任何具有负和的序列都不能拆分为两个具有正和（任意长度）的序列。如果限制为具有正和的序列，则序列[2，-1]不能拆分为两个长度为1的子序列，这样两个子序列都有正和。当然，你提到的是一些特定的情况。子序列必须是连续的，或者它们是大小为n的分区。你能举一个非平凡的例子吗？如果它们是连续的，我们只有一个分区。记住序列的长度。我会尝试从较大的绝对值到较小的绝对值。