Algorithm 如何为该算法建立和求解此递归关系？

如何设置和求解此算法的递归关系（n个立方体的总和）？

首先，如果n==1，您可能应该返回1。是的，这个递归函数计算1+2^3+3^3+…+n^3。我们怎么知道的

举个例子，比如n=5

• R（5）返回R（4）+5^3
• R（4）返回R（3）+4^3
• R（2）返回R（1）+2^3
• R（1）返回1

---

如果将它们相加=>R（5）返回5^3+4^3+..+2^3+1。

首先，如果n==1，您可能应该返回1。是的，这个递归函数计算1+2^3+3^3+…+n^3。我们怎么知道的

举个例子，比如n=5

• R（5）返回R（4）+5^3
• R（4）返回R（3）+4^3
• R（2）返回R（1）+2^3
• R（1）返回1

---

如果将它们相加=>R（5）返回5^3+4^3+..+2^3+1。

首先，如果n==1，您可能应该返回1。是的，这个递归函数计算1+2^3+3^3+…+n^3。我们怎么知道的

举个例子，比如n=5

• R（5）返回R（4）+5^3
• R（4）返回R（3）+4^3
• R（2）返回R（1）+2^3
• R（1）返回1

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如果将它们相加=>R（5）返回5^3+4^3+..+2^3+1。

首先，如果n==1，您可能应该返回1。是的，这个递归函数计算1+2^3+3^3+…+n^3。我们怎么知道的

举个例子，比如n=5

• R（5）返回R（4）+5^3
• R（4）返回R（3）+4^3
• R（2）返回R（1）+2^3
• R（1）返回1

如果将它们相加=>R（5）返回5^3+4^3+..+2^3+1.

表示

S（n）

第一个

n

立方体的和，

S（n）

必须是

n

中的四次多项式，让

Recursive R(n)
if n==1 return 1;
else return R(n-1)+n*n*n

这是因为

1）

S（0）=0

，因此没有独立的术语

2） 当计算

S（n）-S（n-1）

时，必须等于

n³

，通过取消四次项，得到一个三次多项式：

S(n) = an^4+bn³+cn²+dn.

发展和简化,

S(n)-S(n-1) = a(n^4-(n-1)^4)+b(n³-(n-1)³)+c(n²-(n-1)²)+d(n-(n-1)).

让我们确定系数：

a(4n³-6n²+4n-1)+b(3n²-3n+1)+c(2n-1)+d = n³.

求解这个三角形系统是非常困难的：

n³:  4a        =1
n²: -6a+3b     =0
n:   4a-3b+2c  =0
1:   -a +b -c+d=0

最后

a=1/4
b=1/2
c=1/4
d=0.

使用简单，或者只考虑一个和是一个整数，而代码的总和大约是代码> n^ 4/4 .< /P> < P>表示代码> s（n）< /代码>第一个代码> n <代码> Cube，<代码> s（n）< /C> >必须是第四席中的一个多项式，<代码> n>代码>，让

Recursive R(n)
if n==1 return 1;
else return R(n-1)+n*n*n

这是因为

1）

S（0）=0

，因此没有独立的术语

2） 当计算

S（n）-S（n-1）

时，必须等于

n³

，通过取消四次项，得到一个三次多项式：

S(n) = an^4+bn³+cn²+dn.

发展和简化,

S(n)-S(n-1) = a(n^4-(n-1)^4)+b(n³-(n-1)³)+c(n²-(n-1)²)+d(n-(n-1)).

让我们确定系数：

a(4n³-6n²+4n-1)+b(3n²-3n+1)+c(2n-1)+d = n³.

求解这个三角形系统是非常困难的：

n³:  4a        =1
n²: -6a+3b     =0
n:   4a-3b+2c  =0
1:   -a +b -c+d=0

最后

a=1/4
b=1/2
c=1/4
d=0.

使用简单，或者只考虑一个和是一个整数，而代码的总和大约是代码> n^ 4/4 .< /P> < P>表示代码> s（n）< /代码>第一个代码> n <代码> Cube，<代码> s（n）< /C> >必须是第四席中的一个多项式，<代码> n>代码>，让

Recursive R(n)
if n==1 return 1;
else return R(n-1)+n*n*n

这是因为

1）

S（0）=0

，因此没有独立的术语

2） 当计算

S（n）-S（n-1）

时，必须等于

n³

，通过取消四次项，得到一个三次多项式：

S(n) = an^4+bn³+cn²+dn.

发展和简化,

S(n)-S(n-1) = a(n^4-(n-1)^4)+b(n³-(n-1)³)+c(n²-(n-1)²)+d(n-(n-1)).

让我们确定系数：

a(4n³-6n²+4n-1)+b(3n²-3n+1)+c(2n-1)+d = n³.

求解这个三角形系统是非常困难的：

n³:  4a        =1
n²: -6a+3b     =0
n:   4a-3b+2c  =0
1:   -a +b -c+d=0

最后

a=1/4
b=1/2
c=1/4
d=0.

使用简单，或者只考虑一个和是一个整数，而代码的总和大约是代码> n^ 4/4 .< /P> < P>表示代码> s（n）< /代码>第一个代码> n <代码> Cube，<代码> s（n）< /C> >必须是第四席中的一个多项式，<代码> n>代码>，让

Recursive R(n)
if n==1 return 1;
else return R(n-1)+n*n*n

这是因为

1）

S（0）=0

，因此没有独立的术语

2） 当计算

S（n）-S（n-1）

时，必须等于

n³

，通过取消四次项，得到一个三次多项式：

S(n) = an^4+bn³+cn²+dn.

发展和简化,

S(n)-S(n-1) = a(n^4-(n-1)^4)+b(n³-(n-1)³)+c(n²-(n-1)²)+d(n-(n-1)).

让我们确定系数：

a(4n³-6n²+4n-1)+b(3n²-3n+1)+c(2n-1)+d = n³.

求解这个三角形系统是非常困难的：

n³:  4a        =1
n²: -6a+3b     =0
n:   4a-3b+2c  =0
1:   -a +b -c+d=0

最后

a=1/4
b=1/2
c=1/4
d=0.

使用它，或者只考虑一个和是一个积分，而<代码> n＞/CUT>的总和大约是代码> n^ 4/4 .< /P>如果n＝＝1返回什么？如果n＝1返回什么？如果n＝＝1返回什么？如果n＝＝1返回什么席？