Algorithm 查找所有集合'；不包含任何子集

我有一个问题，我正在研究最快的算法，以找到一个集，它是原始集的子集，不包含任何S的子集（S1，…Sn）。我想找到的集可以包含

Si

的一些元素，但不包含整个元素

例如，

原始集合：S=（1,2,3,4,5），S1=（1,2），S2=（1,3）
=>
最长集
：（2,3,4,5）<代码>其他集合

：（1,4,5），（2,4,5），（3,4,5），（1,4）

谁能给我一个建议？谢谢

坏消息 考虑选择不包括哪些元素的问题

如果我们选择不包括元素1，我们满足S1和S2的约束

如果我们选择不包括元素2，我们满足S1的约束

如果我们选择不包括元素3，我们满足S1和S3的约束

所以1给出{S1，S2}，2给出{S1}，3给出{S3}

您的问题可以表示为找到不包含的元素的最小数目，使得满足集（例如{S1，S2}）的并集覆盖所有给定集

这正是NP完全的问题

好消息 实际上，只要根据最终覆盖最多集合的元素选择不包含的元素，您可能会做得很好

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这是一个易于实现的贪婪算法（尽管它并不总是给出最佳答案）。

请给出更多您想要的示例。