Algorithm 如何对图灵机的这种算法进行形式化描述？

Waring：这项任务是由我的80岁左右的教授完成的，没有人知道他有时想要什么，我不希望对这个问题采取更不标准的方法，不仅仅是因为这个问题很难解决，而是因为我的教授是一个老派的前苏联疯子；）（他喜欢把简单的事情复杂化，只是为了解释为什么会在这里发布）

这项任务纯粹是理论上的，但我不知道如何用语言将其形式化 问题:

输入端有9位二进制代码，我们必须在输出端打印“0” 如果值为“1”的位的数量比 值为“0”的位，如果此条件为false，则必须打印 输出为“1”

在我的描述中，我建议引入一个计数器，然后对值为1的位进行计数，然后根据这个计数器进行输出，但有人说我是个白痴，有人告诉我没有计数器的方法，我选择了最难的方法。有人知道更好的方法来决定输出什么吗

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提前感谢，如果在TM读取输入位时描述看起来很混乱，那么很抱歉，状态号必须捕获看到的位数，从0到9，以便我们在结束时能够识别，以及看到的1位数，相关情况为0、1、2、3和>=4

编码所有相关可能性所需的状态少于10*5=50个。当机器进入其中一种状态，表示已看到9个输入位时，如果表示已看到3个1，则写入0，否则写入1，然后停止

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请注意，我们不需要使用磁带进行存储——输入语言是规则的，因此可以使用有限状态机来确定，而无需无限存储。

当TM读取输入位时，状态号必须捕获所看到的位数，从0到9，以便我们在到达末尾时能够识别，以及看到的1位的数量，相关情况为0、1、2、3和>=4

编码所有相关可能性所需的状态少于10*5=50个。当机器进入其中一种状态，表示已看到9个输入位时，如果表示已看到3个1，则写入0，否则写入1，然后停止

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请注意，我们不需要将磁带用于存储——输入语言是规则的，因此可以使用有限状态机来确定，而无需使用无界存储。

虽然Matt是正确的，但您可以使用存储将此问题推广到任意输入大小

转到磁带的开头

向前查找未标记的

1

。标记它。

• 如果找不到未标记的

  1

  ，请转至步骤7

回到磁带的开头

查找未标记的

0

。标记它。

• 如果找不到未标记的

  0

  ，请转至步骤9

查找另一个未标记的

0

。标记它。

• 如果找不到未标记的

  0

  ，请转至步骤9

转到步骤1

转到输入的开头

查找未标记的

0

。

• 如果找不到，则输出

  0

  。停下来

输出

1

。停下来

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这将适用于任何输入大小。直观地说，我们在输入中为每个

1

查找2个

0

s，确保

0

位的数量是

1

位的两倍。

虽然Matt是正确的，但您可以使用存储将此问题推广到任意大小的输入

转到磁带的开头

向前查找未标记的

1

。标记它。

• 如果找不到未标记的

  1

  ，请转至步骤7

回到磁带的开头

查找未标记的

0

。标记它。

• 如果找不到未标记的

  0

  ，请转至步骤9

查找另一个未标记的

0

。标记它。

• 如果找不到未标记的

  0

  ，请转至步骤9

转到步骤1

转到输入的开头

查找未标记的

0

。

• 如果找不到，则输出

  0

  。停下来

输出

1

。停下来

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这将适用于任何输入大小。直观地说，我们在输入中为每个

1

寻找2个

0

s，确保

0

位的数量是

1

位的两倍。

如果你要写出一个实际的图灵机，保持一个计数器是很困难的，但是对计数器的有限可能状态集进行编码是很容易的；不要打扰你的老师太老了，总是先把他当成一个聪明人。计算机工程是一门专业知识，在这门专业知识上，可以使用正确的工具来解决问题，而不仅仅是天真地解决问题。在这里，一个简单的自动机就足够了。最后，不，这不是一个纯粹的理论问题，它是关于处理流数据的方法。如果你正在编写一个实际的图灵机，保存一个计数器是很困难的，但是对计数器的有限可能状态集进行编码是很容易的。你的老师想要的是你明白不要用锤子杀死苍蝇；不要打扰你的老师太老了，总是先把他当成一个聪明人。计算机工程是一门专业知识，在这门专业知识上，可以使用正确的工具来解决问题，而不仅仅是天真地解决问题。在这里，一个简单的自动机就足够了。最后，不，这不是一个纯粹的理论问题，而是关于处理流数据的方法。