Algorithm 如何在具有最大平均子集大小的等距子集上拆分集合？

我有一组N个对象，它们之间有N*N个距离。我想在子集上对该集合进行聚类，这样在每个簇中，所有对象都具有相同的距离，并且所有簇上的平均值（簇大小）都最大化

我试着用这样的算法来解决这个问题：

让我们枚举对象之间的所有唯一距离

对于每个唯一的距离X，可以使用对象作为节点和邻接矩阵构建基于对象的图形，如果对象A和B之间的距离正好是X，则A和B之间的边存在

让我们在这个图中找到最大团。若此群组的大小大于当前最大值-则更新最大值并存储群组作为结果

从对象集中删除结果中存储的对象

重复此操作，直到对象集不为空

有没有更有效的[近似]解决方案

平均值（簇大小）=总点数/簇数

最大化这一点的唯一方法是最小化集群的数量。作为优化目标，这似乎是一个相当糟糕的选择。你可能需要重新考虑这个目标

除此之外，我认为你的算法相当合理。由于这个问题可能是NP难问题，所以您确实希望使用贪婪近似

我建议在重新计算时更加懒惰，并添加一些限制

为每个唯一距离构建子图

按大小按降序排列子图

除非您有来自上一次迭代的缓存值，否则请在每个子图中查找最大的团。记住最大的集团。如果当前最大子图大于其余子图，则停止

输出找到的最佳子图

从所有图中删除包含的节点，并忘记那些包含刚找到的任何节点的最佳派系。回到2