Algorithm QuickSort Dijkstra 3路分区：为什么要进行额外的交换？

给出这里的算法，看看我在“X”的场景，会发生以下情况：

场景：i->“X”，“X”>“p”

算法是否需要过度交换？它是否以某种方式提高了性能？ 如果它确实提高了性能，那么如何提高性能

如果它不影响性能，请给出适当的解释或证明，说明为什么它不影响性能

另外，我提到的第二种方法会以任何方式影响性能吗？请解释原因

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注：上面使用的“影响性能”表示提高/降低性能。

你是对的，额外的交换操作不是必需的，这里的算法最好是为了清晰，但不是为了性能。参见对的讨论

在Robert Sedgewich自己的文章中，他有一种不同的方法，使用更少的交换操作，但是你可以想象它也需要更多的代码，并且比演示中的算法更不清晰

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该算法基于Dijkstra对“荷兰国旗问题”的解决方案，该解决方案出现在1976年出版的《编程规程》一书中（第111页）。Dijkstra在这本书中的目标是推导出多个问题的可证明的正确解决方案。不只是展示最终结果，而是实际完成设计过程

在《荷兰国旗的问题》一书中，迪克斯特拉设想了一排桶（想想数组），每个桶里都有一块颜色为红色、白色或蓝色（荷兰国旗的颜色）的鹅卵石。有一台只有两种操作的微型计算机。它可以交换两个桶里的东西，还可以检查桶里鹅卵石的颜色。他将后一种操作的使用限制为对每个铲斗进行一次检查。后者就足够了，因此这就是他通常优雅的简约风格所选择的。在证明正确性的情况下尽可能少地考虑是绝对有利的。这里引用了他的一篇文章：“……当一个人发现自己面临一个必须区分大量案例的案例分析时，就会变得非常可疑”

转化为排序问题，等价物将是最多有N个比较。这其实很普遍。在C++标准中，不同排序算法和堆操作的复杂性是根据比较的数量。而不是互换的数量。这种想法是，交换是便宜的，如果不使用间接（指针）使其便宜的话。然而，比较可能是昂贵的。因此，从比较次数的角度来说明复杂性更有意义

是的，您可以减少掉期的数量，但如果您希望最多进行N次比较，则不能这样做

1. swap("X", "Z"), gt--;   // the value at i is now "Z", which is still > "P"
2. swap("Z", "Y"), gt--;   // the value at i is now "Y", which is still > "P"
3. swap("Y", "C"), gt--;    // Now we finally get a value at i "C" which is < "P"
// Now we can swap values at i and lt, and increrement them
4. swap("P", "C"), i++, lt++;

1. gt--
2. gt--
3. swap("X", "C"), gt--;   
// Now we can swap values at i and lt, and increrement them
4. swap("P", "C"), i++, lt++;