Algorithm 关于算法分析的几个问题

嗨！我说的是与算法有关的“O（n）”和“O（n）”。我不知道技术名称，然后我叫“算法分析器”（抱歉）。无论如何，问题是：

嗯，嗯。。。例如，如何“分析”算法以确定它们是否为“O（n/2）”？考虑什么？

例如，在排序算法中，“n”是要排序的元素数，括号内的操作是对它们进行排序的时间。但我确实在一个线程上看到，get算法是O（n/4），但我无法计算出“n”是要获取的对象数，或者真的是这样？或者根据算法的类型而变化

一些我需要知道的关于这件事的重要信息

---

我为我的英语道歉，如果我使用了非常“肤浅”的术语。

你基本上是在问如何分析算法的运行时间。这是没有捷径的，你必须学习这个理论。你可以用谷歌搜索。以下是您可以从中开始的一些链接：

---

O是算法的复杂度。可能有几种类型的复杂性。您可以测量时间复杂度，即算法在时间上的复杂度。或者在记忆中。或者在磁盘存储空间中。后两者非常相似

时间复杂度：根据输入的大小确定所需的操作数

内存或磁盘存储复杂性：根据输入的大小确定将分配多少空间

O（n/2）时间复杂性意味着您将需要处理比实际输入大小一半的操作

因为输入是一个正整数，为了能够进行分析，你需要假设n->无穷大，也就是说，你有很多输入项

那么O（n/2）是一个线性复杂度，因为（n/2）'=0.5。0.5是一个标量值，标量不会真正改变无穷大的复杂性。当您的输入大小有限时，事实上存在差异，但这是另一个需要解决的问题。所以

O（n/2）O（n）

因为两者都是线性的，即使Y=n/2的线与Y=n的线不同

O（n^2）更复杂，因为（n^2）'=2*n

因此，要理解复杂性，您需要理解描述复杂性的函数的导数（或在维度更多的情况下的微分）。如果函数描述了所有可能输入的操作数，则可以正确找到该函数

确定复杂性的示例：

我们考虑当我们有一个有限的、有序的数字集合时，我们在寻找一个特定的数字。我们第一次猜到中间的位置。如果我们猜对了，算法就会停止。如果不是，那么我们在上半部分以类似的方式检查这个数字，如果这个数字实际上小于我们在给定索引中找到的数字，在下半部分则不然。这种算法称为二进制搜索。那么，我们如何确定它的复杂性呢？首先，我们需要注意，我们有可能从第一次就猜到位置，所以最好的情况是O（1）。然而，如果我们不是那么幸运的话，我们可能需要多次减半。因此，复杂性问题被简化为：我们需要将集合减半多少次？它是一个数字，2的幂等于输入的大小。这是对数的定义，所以二进制搜索是对数的

在计算存储复杂性时，也会进行类似的计算

可能重复的