Algorithm Visvalingam-Whyatt多段线简化算法

我正在尝试实现一个多段线简化算法。可以在此处找到原始文章：。这在概念上似乎很简单，但我不理解提供的示例算法（我认为它的措辞很糟糕），我希望有人能提供一些见解。从这篇文章中，我得出的基本观点是

计算每个点的有效面积（由直线上三个连续点之间的三角形形成），并删除面积为0的点

从最小区域开始，将点的区域与阈值进行比较，如果该区域低于该阈值，则将其从多段线中删除

移动到两个相邻的点，并在它们发生更改时重新计算它们的面积

返回到2，直到删除阈值下的所有点区域

算法如下（逐字复制自文章）：

• 计算每个点的有效面积 删除所有面积为零的点，并将其存储在此区域的单独列表中
• 重复
  • 找到有效面积最小的点，称之为当前点。如果其计算面积小于要消除的最后一个点的面积，则使用后者的面积。（这可确保在不消除以前消除的点的情况下，无法消除当前点。）
  • 从原始列表中删除当前点，并将其与其关联区域一起添加到新列表中，以便在运行时过滤该线
  • 重新计算两个相邻点的有效面积（见图1b）
• 直到
  • 原始直线仅由两个点组成，即起点和终点

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我对第一步“REPEAT”下的“if”子句感到困惑。。。有人能澄清一下吗？

该算法的本质是按重要性对点进行排序。该点的重要性由其有效面积近似表示

假设已删除点A，然后重新计算点B的有效面积。新面积可以大于或小于旧面积。它可以小于A的有效面积。但是，该算法仍然认为B比A更重要

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if

子句的目的是确保最终列表中的B点比A点更重要，仅此而已。

FWIW.js的创建者Mike Bostock为该算法编写了一个紧凑的javascript实现（Visvalingam的算法）

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我也被这一点弄糊涂了，回去再看一遍这篇文章，如果你在移动点的时候就不需要了——也就是说，如果你用固定的区域阈值进行一次性简化。afaict javascript实现就是这样工作的，因此它实际上不需要“if”语句（但无论如何，它都有它）

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如果你要保留所有要点，就需要“如果”语句。在这种情况下，您将存储每个点的“有效面积”，以便以后可以过滤它们，也许可以使用一个交互式滑块来控制输出点的大小。通过存储更大的有效区域，您可以保持适当的顺序。

为什么这听起来像是《生活大爆炸理论》一集的标题？因为您看了太多电视：）哈哈，实际上col（咯咯笑）文章链接对我来说很好。也许这是一个间歇的问题。为便于参考，本文标题为©Visvalingam，M.和Whyatt，J.D.（1992年）通过重复消除最小面积进行的线概括，这是有意义的。通过使B比A更重要，可以确保在最后按正确的顺序过滤掉点。这段代码中的三角形区域计算有一个错误，它应该是：

函数区域（t）{return Math.abs（（t[0][0]-t[1][0]）*（t[2][1]-t[1][1]-（t[0][0]-t[1][0]）*（t[2][1]-t[1]）；

。这会导致错误地简化海岸线（显示的结果比您可能得到的结果更糟糕）。此外，最大面积节省在这个实现中是无用的，因为它是迭代的。建议的表达式是常数零，因为它从自身子结构

（t[0][0]-t[1][0]）*（t[2][1]-t[1][1]）

。