Algorithm 这个算法的紧上界是什么？

我实现了一个算法来解决一个NP难优化问题。该算法的复杂度是

O（k^n的和（k=1到n）

。我知道

O（n^（n+1）

）是一个上限，但我不知道它是否是一个紧的上限。这个算法的上界是：

O（n^n）

，

O（n^（n+1））

还是别的什么

谢谢

答案是

O（sumk=1n kn）=O（nn）

。为了验证这一点，请注意，累积大小误差项为O（nn）的和可以用并行积分代替。（求和是阶跃函数的积分。将阶跃函数和连续函数之间的差异隐藏起来，然后将其滑动。由于函数是单调递增的，这些误差之和与最后一项吻合。）解定积分，然后计算

xn+1/（n+1）

at

n

和

1

。这就产生了一个O（nn）项，与之前相同大小的错误项相匹配。

答案是

O（sumk=1n kn）=O（nn）

。为了验证这一点，请注意，累积大小误差项为O（nn）的和可以用并行积分代替。（求和是阶跃函数的积分。将阶跃函数和连续函数之间的差异隐藏起来，然后将其滑动。由于函数是单调递增的，这些误差之和与最后一项吻合。）解定积分，然后计算

xn+1/（n+1）

at

n

和

1

。这就产生了一个

O（nn）

项，与之前相同大小的错误项相匹配