Algorithm 拆卸的图算法

图有n个顶点和m条边。图形开始连接，然后按边在列表中的显示顺序删除边。在流程结束时，图形断开连接

因此，边列表中有一条特定的边，因此在删除该边之前，有一个连接的构件具有超过n/4个顶点的楼板。删除此边后，图中没有连接的组件，其顶点数超过n/4个

---

我将如何着手设计最佳算法来找到这一优势。我是否只是开始删除边，然后每次遍历图形以检查最大的连接组件是否足够？这运行在O（纳米）的时间，但我觉得必须有一些更快的方式。我认为答案与使用不相交的集合来查找连接的组件有关，但我不确定如何实现这一点。

考虑反向运行此过程，添加边而不是删除边。这个过程与Kruskal的算法非常相似（每个节点都是从自身开始的，并且在链接中添加了边，将不同的连接组件连接起来），只是当至少有一个连接组件与至少一个节点连接时，就会停止⌊n/4⌋ 其中的节点

解决这个问题的一种方法是使用Kruskal算法的修改版本和增强的union find数据结构，以便union find结构中的每个代表在其连接的组件中存储节点数。按相反顺序遍历边，如果端点已连接，则在每个点处丢弃边，否则将链接它们。如果您添加的边导致存在至少⌊n/4⌋ 节点，您已经找到了要查找的边。如果您使用unionfind数据结构的快速实现，它将在时间O（n+mα（n））内运行，这实际上是线性的