Algorithm 如何使我的斐波那契与模运算更有效地找到皮萨诺循环？

出于教育目的，我正在Python3中构建一个代码，以实现以下目标：

我认为我在这个问题上做得很好，因为我是初级/中级水平。这是一个高级问题，不是必须解决的问题

我用一个缓慢但安全的函数作为对照组进行压力测试。在那之后，我能够创建一个更快的函数

然而，对于某些pisano周期，我的实现是有问题的。 正如你在这里看到的： 一些MOD可以产生巨大的周期性周期

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对于像这样的mod，我的函数运行得非常快。你应该用模运算来计算Fibonacci数，而不是计算循环长度，因为循环长度有一个对数算法

所需的总迭代次数肯定低于显式计算pisano循环长度所需的迭代次数

你必须利用的关系是

fib(2n) = fib(n) * ( 2 * fib(n+1) - fib(n) )
fib(2n+1) = fib(n+1) ^ 2 + fib(n) ^ 2

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如果在模运算中进行乘法和加法运算，则可以使用整数数据类型10^5<2^17获得精确结果。

应使用模运算计算斐波那契数，而不是计算循环长度，因为循环长度有对数算法

所需的总迭代次数肯定低于显式计算pisano循环长度所需的迭代次数

你必须利用的关系是

fib(2n) = fib(n) * ( 2 * fib(n+1) - fib(n) )
fib(2n+1) = fib(n+1) ^ 2 + fib(n) ^ 2

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如果你在模运算中进行乘法和加法运算，你可以使用整数数据类型10^5<2^17来获得精确的结果。

我投票结束这个问题，因为它应该在@MadPhysicator上，但这是一个效率问题。。。我并不是想让代码看起来更好，也不是为了代码本身而重构。。。我有一个错误，它不允许我完成目标…代码审查并不是为了让代码看起来更漂亮。这样做是为了改进代码的某些特定功能，通常是可维护性或效率。请参阅。你想用矩阵求幂法和标准的求幂算法，或者用指数的二元分解，或者用指数倍增规则，这两种方法都可以解决同样的问题。我根本不是一个专业人士，事实上，我收回了我的投票，因为你在这里得到了答案。我的错误。我很高兴你找到了你想要的。我投票结束这个问题，因为它应该在@MadPhysical上，但这是一个效率问题。。。我并不是想让代码看起来更好，也不是为了代码本身而重构。。。我有一个错误，它不允许我完成目标…代码审查并不是为了让代码看起来更漂亮。这样做是为了改进代码的某些特定功能，通常是可维护性或效率。请参阅。你想用矩阵求幂法和标准的求幂算法，或者用指数的二元分解，或者用指数倍增规则，这两种方法都可以解决同样的问题。我根本不是一个专业人士，事实上，我收回了我的投票，因为你在这里得到了答案。我的错误。我很高兴你找到了你要找的东西。

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   def generate_big_pisano_list(mod):
        big_list = []
        if mod<249:
            limit = 700
        if 249<=mod<1000:
            limit = 3001
        else:
            limit = 6000

fib(2n) = fib(n) * ( 2 * fib(n+1) - fib(n) )
fib(2n+1) = fib(n+1) ^ 2 + fib(n) ^ 2