Algorithm 子集和概率的变化。（多个约束）

让我给你一个我试图解决的正规子集和问题的一个变化的例子：

给定的是一个集S={1,2,3,4,5,6,7,8,9}，最大容量c0=40。此外，我们对S的3个不同子集有3个附加约束：

S1={2,3,4}，约束条件c1=5

S2={3,4,5,6}，约束c2=12

S3={7,8,9}，约束条件c3=25

目标是找到S的一个子集，使得（包括的项目）的总和最大化，而不超过任何给定约束（c0-c4）

重要：

• 交叉路口是可能的！（见S1和S2）
• 3只是限制计数的一个示例-它可能会多得多
• 虽然在本例中，S的项是整数值，但也可以是正实数

问题:

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这个特殊的子集和问题是否有特定的名称和/或是否有任何关于这个问题的论文/文献综述

这听起来像背包问题：

请参阅那篇文章中关于子集和问题的部分：

“子集和问题是决策和0-1问题的一个特例，其中每种项目的权重等于值[…]，在密码学领域，背包问题这个术语通常用于专门指代子集和问题，通常被称为Karp的21个NP完全问题之一。[30]

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子集和问题的泛化称为多个子集和问题，其中存在多个具有相同容量的箱子。已证明泛化没有FPTA。[31]“

我不确定是否确切理解这些约束的含义。你能不能再多说一点？