Algorithm 如何解决这个需要最少步骤才能到达矩阵末尾的问题？

给定一个包含每个元素初始状态的矩阵，找出从左上到右下的最小步数

条件：

任何元素的初始状态将随机为北、东、南或西。 在每一步中，我们要么不能移动到任何地方，要么朝着元素当前状态的方向移动（当然，我们永远不会离开矩阵）

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任何步骤都会同时改变矩阵中所有元素的状态。状态以顺时针循环的方式变化，即从N->e->S->W。即使我们不在一个步骤中移动，状态也会发生变化。一个重要的观察结果是，矩阵有4个不同的“版本”：每4个步骤的倍数，矩阵的内容将完全相同

您可以将这4个矩阵想象为第三维（Z方向），其中Z可以是0、1、2或3。将其想象为一个3D阵列，其中4 x 2D阵列相互层叠

在3D矩阵中，“旋转”值的魔力消失了：这4个矩阵中的每一个现在都是静态的

现在的一个步骤是：

• 沿当前单元格中的内容指示的方向移动，因此X或Y发生变化，或
• X和Y保持不变的移动

…但在这两种情况下，Z都变成（Z+1）%4

目标单元格现在实际上是一组4个单元格，因为在到达右下角的那一刻，Z是什么并不重要

如果您构建这个（未加权、定向）图，您可以实现一个简单的BFS搜索。问题解决了

实施 我想我会为以下示例输入矩阵制作一个小动画：

[
    [2, 0, 0, 2, 1, 0, 3],
    [0, 0, 0, 2, 0, 0, 1],
    [3, 2, 0, 3, 3, 3, 0],
]

这些数字表示当前可能的方向：0=北，1=东，2=南，3=西

该算法由两个函数组成。一种是节点类的方法，

shortestPathTo

，它实现了从一个节点到一组目标节点的通用BFS搜索。第二个函数，

createGraph

，将如上所述将输入矩阵转换为图形。创建此图后，可以在左上角节点上调用

shortestPathTo

方法。它返回一个

路径

，一个要访问的节点数组

该路径用于制作动画，这是代码的下半部分所处理的。这一部分与算法没有什么关系，所以您可以忽略它

类节点{//泛型节点类；不依赖于特定问题
构造函数（值、标签）{
这个值=值；
this.label=标签；
this.neights=[]；
}
添加到（邻居）{
这个。邻居。推（邻居）；
}
最短路径（目标）{
目标=新集合（目标）；//将数组转换为集合
//标准BFS
让queue=[this]；//从当前节点开始
让comingFrom=新地图；
comingFrom.set（此为空）；
while（queue.length）{
让节点=queue.shift（）；
如果（targets.has（node））{//Found！
let path=[]；//从反向链表生成路径
while（节点）{
路径推送（节点）；
node=comingFrom.get（节点）；
}
返回路径：reverse（）；
}
for（设node.nextNode的nextNode）{
如果（！comingFrom.has（nextNode））{
comingFrom.set（下一个节点，节点）；
queue.push（nextNode）；
}
}
}
return[]；//无法到达目标节点
}
}
函数createGraph（矩阵）{
//将矩阵及其移动规则转换为有向图
常量numCols=矩阵[0]。长度；
const numRows=矩阵长度；
常数numNodes=numRows*numCols*4；/| Y |*| X |*| Z|
//创建节点
常量节点=[]；
for（设y=0；y0）dj=-numCols*4；
如果（dir==1&&x+10）dj=-4；
if（dj）节点。加到（节点[j+dj]）；
}
//返回图形的节点
返回节点；
}
//样本矩阵
设矩阵=[
[2, 0, 0, 2, 1, 0, 3],
[0, 0, 0, 2, 0, 0, 1],
[3, 2, 0, 3, 3, 3, 0],
];
//计算解决方案：
常量节点=createGraph（矩阵）；
常量路径=节点[0]。最短路径到（nodes.slice（-4））；
//path现在具有要访问的节点序列。
//此代码段的I/O处理
常数大小=26；
constpaint=（）=>newpromise（解析=>requestAnimationFrame（解析））；
函数drawSquare（ctx、x、y、角度）{
ctx.rect（x*尺寸+0.5，y*尺寸+0.5，尺寸，尺寸）；
ctx.stroke（）；
ctx.beginPath（）；
角度=（270+角度）*Math.PI/180；
x=（x+0.5）*尺寸；
y=（y+0.5）*尺寸；
ctx.moveTo（x+0.5，y+0.5）；
ctx.lineTo（x+数学余弦（角度）*尺寸*0.4+0.5，y+数学余弦（角度）*尺寸*0.4+0.5）；
ctx.stroke（）；
}
功能牵引杆（ctx、x、y）{
x=（x+0.5）*尺寸；
y=（y+0.5）*尺寸；
ctx.beginPath（）；
弧（x，y，大小*0.2,0,2*Math.PI）；
ctx.fillStyle=“红色”；
ctx.fill（）；
}
异步函数绘制（ctx，矩阵，时间=0，角度=0，curX=0，curY=0）{
等待油漆（）；
时间=时间%4；
clearRect（0，0，ctx.canvas.width，ctx.canvas.height）；
for（设y=0；y