Algorithm “的最大数量”；团队“；

我对团队有一个定义。我需要根据一份人员列表（及其适用的时间段）找到我能得到的最大数量的团队，因为一旦一个人被“使用”了一个时间段，他们就不能再被使用

简化示例：

**Team Requirements**
Slot A: 2 People
Slot B: 1 Person
Slot C: 1 Person

**People And Which Slots Are Applicable**
Person 1: A
Person 2: A,C
Person 3: A,B
Person 4: B
Person 5: A,B
Person 6: C
Person 7: C
Person 8: A

可能的答案

Team 1
A: P1, P8
B: P4
C: P6

Team 2
A: P2, P3
B: P5
C: P7

对于我的现实问题，我有多个位置（每个团队1-10个）和1-1000人，每个人最多可以有20个位置

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有谁能推荐一种适合这类群优化问题的算法吗？

这可以通过在一系列图中的每一个图中找到一个来解决，总时间为O（n^2.5 logn）

为此，首先将每个插槽类型转换为一组适当数量的不同插槽，这样我们就得到了插槽A1、A2、B、C。最终的解决方案将为特定团队中的特定插槽分配一个人（例如，团队1中的插槽A2由第三个人），但我们可以简单地忘记“2”（还有团队的排序，这同样纯粹是人为的）

首先计算团队数量的乐观估计k：四舍五入（n/4）可以，因为每个团队使用4个人，所以我们不能有更多的团队。现在在二分图的一部分中创建4k个顶点——也就是说，每个k个潜在团队的4个插槽中的每个插槽都有一个顶点：A1_1，A2_1，B_1，C_1，A1_2，A2_2，…，A1_k，A2_k，B_k，C_k。在二分图的另一部分中，为e创建一个顶点每个人。最后，将每个人的顶点与允许他们填充的所有插槽顶点连接起来：例如，如果一个人x可以占用插槽a或C，那么他们应该通过一条边连接到每个以“a”或“C”开头的插槽（对于8人的示例，这将是6条边）

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然后，在此图上解决MCBM问题，例如，在O（n^2.5）中使用的时间。结果将是边的子集，可以解释为将每个人分配给团队中最多一个插槽，并在团队中的每个插槽中填充最多一个人。如果这导致每个插槽都被填充，万岁！我们有尽可能多的团队。否则，如果有一些团队插槽未填充由任何人领导，减少团队数量，然后重试。（每次可以将团队数量减少1，这会导致需要解决的MCBM问题的线性数量，但可以通过二进制搜索节省时间。这意味着开始时将团队数量减半，然后将团队数量减少或增加一半，从而在某些团队有未完成任务时减少这是一场编程竞赛吗？如果不是，请给出问题的链接。谷歌的术语是“分配问题”.@Salvador-不，这不是一个编程竞赛。这是一个现实世界中的商业问题。因为这个问题非常专业，所以实际上没有任何联系。@j_random_hacker-谢谢，我会看一看。@j_random_hacker-我不确定这与任务有什么关系，因为没有真正的“成本”每一组。我是否遗漏了什么？