Algorithm 如何获得'；n'；两个向量的可能矩阵？

我一直在寻找一种算法，用于求解所有可能的维数为“n”的矩阵，这些矩阵可以通过两个数组获得，一个是行和，另一个是矩阵列和。例如，如果我有以下7维矩阵：

matriz= [ 1  0  0  1  1  1  0
          1  0  1  0  1  0  0
          0  0  1  0  1  0  0
          1  0  0  1  1  0  1
          0  1  1  0  1  0  1
          1  1  1  0  0  0  1
          0  0  1  0  1  0  1 ]

列的总和为：

col=[4 2 5 2 6 1 4]

行的总和为：

行=[43243]

现在，我想得到所有可能的“1和0”矩阵，其中列和行的总和分别满足“col”和“row”的条件

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我希望能有助于解决这个问题的想法。

一个明显的方法是强制执行一个解决方案：对于第一行，生成所有具有正确总和的可能性，然后对于每一行，生成第二行的所有可能性，依此类推。生成所有行后，检查列的总和是否正确。但这需要很多时间。一天中的这个时候，我的数学可能已经过时了，但我相信一行长度

n

中

k

位为1的不同可能性的数量是由Matlab中的or给出的。要确定可能性的总数，必须将每一行的数字相乘：

>> n = 7;
>> row= [4 3 2 4 4 4 3];
>> prod(arrayfun(@(k) nchoosek(n, k), row))
ans =
   3.8604e+10

这是一个很大的可能性检查！对列执行相同的操作会得到

>> col= [4 2 5 2 6 1 4];
>> prod(arrayfun(@(k) nchoosek(n, k), col))
ans =
   555891525

仍然是一个很大的数字，但“只有”小70倍

通过查看后面的行是否已经受到前面的行的约束，可以稍微改进一下蛮力方法。如果在您的示例中，对于前两行的特定组合，两行在第二列中都有1，则此列的其余部分都应为0，因为总和必须为2。这将稍微减少剩余行的可能性。实施这样的检查可能会使事情变得复杂一些，但它们可能会使计算过程在2天或1小时之间产生差异

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优化后的版本可能会生成行和列，并从可能性最低的行和列开始。我不知道是否有比暴力法更优雅的解决方案，我很想听听。

你能多说一点你想要的吗？例如，我将矩阵的第一行解释为二进制1101010==十进制106，而不是4。这更像是一个线性代数问题，而不是一个编程问题。它可能在Math.StAcExchange .COMSED代码中，你已经尝试过了。所以，你想用C++、C语言、MATLAB或者什么？出于好奇，应用是什么？某种类型的谜题？谢谢Bas Swinckels，我也在做同样的事情，我希望还知道其他更有效的方法那么你的代码足够快吗，还是要花很长时间？你用了我建议的额外技巧吗？如果您对答案感到满意，请向上投票或接受。@RaúlEmirGutiérrezLópez您说您也这么做了-为了将来的参考，您应该在您的问题开始时包括这一尝试。