Algorithm 关于三角形，这是真的吗？

我想知道这个事实是否属实，因为它与我正在解决的一个编程问题有关

给定一个正整数

p

，最多存在一组正整数

{a，B，C}

，使得

a+B+C=p

和

• A+B>C

• A+C>B

• B+C>A

例如：

对于

p=6

，则总和为

p

的一组正整数为

• {1,1,4}

• {1,2,3}

• {2,2,2}

但是，任何两个元素加在一起都大于第三个元素的唯一集合是

{2,2,2}

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这是真的吗？不，不是真的。一般来说，您的关系将适用于任何A、B、C、P，其中A>P/4、B>P/4和C>P/4。因为现在，例如，A+B>P/2>C。我认为P=8是最大的P，对于它只有一个解（2,3,3）。对于P=9，有两种解决方案（3,3,3）和（2,3,4）。（修正，10是只有一种解决方案的最大P）。

No.以2016=672+672+672=671+672+673=670+672+674为例。我不能把“特朗普”放在这个等式的任何地方。