Algorithm 如果f（n）是O（g（n）），f（n）是否渐近增长不超过g（n）？
我的测验有一个问题： “如果f（n）是O（g（n）），那么f（n）渐近增长不超过g（n），对还是错？” 我的理解是：Algorithm 如果f（n）是O（g（n）），f（n）是否渐近增长不超过g（n）？,algorithm,big-o,complexity-theory,Algorithm,Big O,Complexity Theory,我的测验有一个问题： “如果f（n）是O（g（n）），那么f（n）渐近增长不超过g（n），对还是错？” 我的理解是： O（g（n））大于g（n），因为它是一个上界 f（n）是O（g（n）） f（n）大于g（n） f（n）比g（n）增长快 所以答案一定是假的 但是答案是正确的，我哪里出错了？推理是这样的O（g（n））是所有函数的集合，它们的渐近增长速度不超过g（n）。当f（n）在这个集合中时，它的增长速度不会比g（n）快，这主要是一个定义问题。big-O符号有一个精确的定义（虽然有时定义方式不
- O（g（n））大于g（n），因为它是一个上界
- f（n）是O（g（n））
- f（n）大于g（n）
- f（n）比g（n）增长快
- 所以答案一定是假的
但是答案是正确的，我哪里出错了？推理是这样的
O（g（n））g（n）f（n）g（n）但“X的渐进增长速度不快于Y”这个短语并不那么清楚。你在什么地方定义过它吗？如果是，它是否说
X=O（Y）根据定义，这个问题基本上是正确的：它的增长率的上界等于g（n）的增长率，因此它不可能比g（n）增长得更快。渐近上界，我们使用O表示法
O（g（n））=f（n）：0首先让我们选择一个特定的定义，因为您并没有真正为我们提供定义 从Sipser对计算理论的介绍 设f和g是函数，使得f，g:N→ R+ 假设f（n）=O（g（n）），如果正整数c和m存在 对于每一个整数n≥ m、 f（n）≤ cg（n） 根据这个定义，f（n）可以比普通的g（n）增长得更快，所以你的结论没有错 但是有一个陷阱，它涉及到单词的渐进性 为了使f（n）比g（n）渐进地增长快，它需要能够“超越”形式为1*g（n），2*g（n），3*g（n），…，1000000*g（n）。。。在n的某个或另一个值 举个例子可能会有所帮助
函数f（n）=3n+1的增长速度肯定比n快，但很明显f（n）≤ 10n表示所有n>0，因此根据上面的定义f（n）=O（n）我投票结束这个问题，因为它不是一个编程问题。这是一个关于数学或计算理论的问题。问题说“不快”，你可以用前三步的论证来证明
g（n）O（g（n））