Algorithm 函数返回n+中的3^k；1个电话

有人能帮我找到一个递归函数

func（int k）

的算法，只在

n+1

调用中返回

3^k

，其中

k

在范围

[3^n，3^（n+1）]

---

例如，函数应该在1次调用中返回

3^1

或

3^2

，

3^3

，

3^4

，

。

，

3^8

在2次调用中，

3^9

，

3^10

。在3次调用中，依此类推。

这里是未测试的C/C++:

int 3pow(x)
{
    switch(x)
    {
        case 1: return 3;
        case 2: return 9;
        case 3: return 27;
    }

    int remain  = x % 3,
        recur   = 3pow((x-remain)/3),
        combine = recur * recur * recur;

    switch (remain)
    {
        case 0:  return combine;
        case 1:  return combine * 3;
        default: return combine * 9;
    }
}

（我没有编译、运行或以其他方式测试此代码。可能存在语法错误和其他错误。但这足以让人明白这一点。）

这个算法的不同之处在于，它是通过除以3而不是2来递归的。这个函数必然非常难看，因为抽象掉一些模式可能会涉及更多的递归。不过，这个算法现在是O（log3n）。下面是一个表，其中包含了给定的x（1-50）和所需的递归调用数（作为两元素lisp列表）：

---

您可以看到，即使我们在超过100次时，也只需要4次递归调用。

以下是未经测试的C/C++中的算法：

int 3pow(x)
{
    switch(x)
    {
        case 1: return 3;
        case 2: return 9;
        case 3: return 27;
    }

    int remain  = x % 3,
        recur   = 3pow((x-remain)/3),
        combine = recur * recur * recur;

    switch (remain)
    {
        case 0:  return combine;
        case 1:  return combine * 3;
        default: return combine * 9;
    }
}

（我没有编译、运行或以其他方式测试此代码。可能存在语法错误和其他错误。但这足以让人明白这一点。）

这个算法的不同之处在于，它是通过除以3而不是2来递归的。这个函数必然非常难看，因为抽象掉一些模式可能会涉及更多的递归。不过，这个算法现在是O（log3n）。下面是一个表，其中包含了给定的x（1-50）和所需的递归调用数（作为两元素lisp列表）：

---

你可以看到，即使我们起床超过100次，它也只需要4次递归调用。

嗯，3^8不允许9次调用而不是2次吗？嗯，3^8不允许9次调用而不是2次吗？f（2）不需要硬编码，它将遵循偶数规则并设置为f（1）*f（1）对于f（5），有三次调用，f（5），3*f（4），f（2）^2.我需要的是，对于n=3…8，调用应仅为2。f（2）不需要硬编码，它将遵循偶数规则并设置为f（1）*f（1）对于f（5），有三个调用，f（5），3*f（4），f（2）^2。我需要的是，对于n=3…8，调用应仅为2。