Algorithm 从建筑物里扔鸡蛋

这是Robert Sedgewick算法第四版的练习题1.4.24

Suppose that you have an N-story building and plenty of eggs. Suppose also that
an egg is broken if it is thrown off floor F or higher, and unhurt otherwise.
First, devise a strategy to determine the value of F such that the number of
broken eggs is ~lgN when using ~lgN throws, then find a way to reduce the cost to
~2lgF.

虽然

lgN

解决方案很容易想到，但我完全不知道

2lgF

解决方案。无论如何，我们没有得到

F

的值，因此

2lgF

解决方案的基础在哪里

---

有人能解释一下这个问题吗？谢谢。

logN：从顶部开始，始终将搜索空间减半->二进制搜索

2*logF从1开始，接下来是2,4,8（即，2^i），一旦鸡蛋破裂（在logF步骤之后），在较小的搜索空间中进行二进制搜索（范围指数搜索解决方案是执行

1,2,4,8，

，直到第一个鸡蛋在

2^（k+1）破裂为止，然后在
2^K
到
2^（K+1）
的范围内进行二进制搜索

另一种选择是执行相同的过程，直到第一个蛋在
2^（k+1）
处破裂，然后重新开始，除了在每个高度添加
2^k
：
2^k+1，2^k+2，2^k+4，2^k+8，
。您可以不断重复此过程，以不断减小指数搜索范围的大小。
给定有序集，这是一个搜索问题。也许这会有帮助：）.Hay Randy，有任何链接或进一步的阅读吗？在建筑物上进行二进制搜索，从n/2层下降，如果它坏了，然后下降到n/4层，如此类推。因此，你可能会打破最多lgN蛋，并将在lgN步骤中达到这一点可能重复的很好的解释，非常有用@timothy shields你的解决方案也很好，非常感谢。这是如何确定F的值的？我不明白在lgN部分，我们如何通过lgN投掷得到lgN碎蛋，如果我们继续分割，我们在最后到达一楼，但是如果F=7和N=8呢？我们没有破鸡蛋。在2lgF部分，我也不明白我们是如何得到2lgF碎蛋的，听起来你只是做了2lgF步骤，但你的碎蛋数量是1。哦，好吧，对不起，我以为练习的目的是达到给定的碎蛋数量，但实际上是找到F，谢谢。我真的被这些练习弄糊涂了，大多数时候我不明白他们问什么。+1因为提到
2^k+1，2^k+2，2^k+4，2^k+8，
。我认为这是非常必要的，因为
2^（k+1）
在有界列表中可能是“超出边界的”。谢谢。非常鼓舞人心。