Algorithm 排序n个元素所需的（n-1）比较数？

如果我有n个元素，比如

a, b, c

然后我可以使用6个比较（n-1）比较器对元素进行排序：

if (a > b && b > c) {
   a, b, c
}
else if (a < b && b < c) {
   c, b, a
}
else if (b > a && a > c) {
   b, a, c
}
else if (a > c && c > b) {
   a, c, b
}
else if (b > c && c > a) {
   b, c, a
}
else if (c > a && a > b) {
   c, a, b
}

if（a>b&&b>c）{
a、 b，c
}
否则如果（aa&&a>c）{
b、 a，c
}
否则如果（a>c&&c>b）{
a、 c、b
}
否则如果（b>c&&c>a）{
b、 c，a
}
否则如果（c>a&&a>b）{
c、 a，b
}

现在我有两个问题：

这6个比较是否涵盖了这3个元素的所有可能组合

如果是，比较n个元素，n！是否需要与（n-1）比较器进行比较

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是的，因为有n！排序n个元素（排列）的方法。其中之一是“正确”的方式，所以这是真的-最多n

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（有更好的方法对n个元素数组进行排序，但使用您的方法，n！将其覆盖）

是的，因为有n！排序n个元素（排列）的方法。其中之一是“正确”的方式，所以这是真的-最多n

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（有更好的方法对n个元素数组进行排序，但是使用您的方法，n！覆盖它）

对于初学者，是的，您已经覆盖了所有情况。然而，您所拥有的并不是最佳的比较数量。如果允许您使用更复杂的分支逻辑，那么您实际上可以进行更少的比较。考虑这一点的一种方法是，基本上可以对输入运行排序算法，除了不交换元素之外，您只需跟踪之前的比较过程，并使用它来影响以后的比较。使用这样的方法，您可以只使用Θ（n lg n！）比较总数进行排序（尽管您的源代码将包含Θ（n！）比较；您只是不会使用所有比较。）

对于初学者，是的，您已经涵盖了所有情况。然而，您所拥有的并不是最佳的比较数量。如果允许您使用更复杂的分支逻辑，那么您实际上可以进行更少的比较。考虑这一点的一种方法是，基本上可以对输入运行排序算法，除了不交换元素之外，您只需跟踪之前的比较过程，并使用它来影响以后的比较。使用这样的方法，您可以只使用Θ（n lg n）比较总数进行排序（尽管您的源代码将包含Θ（n！）比较；您只是不会使用所有比较。）

可以使用n个log_2 n比较对n个整数数组进行排序，这远远小于n！。这些比较很简单（仅比较两个整数）。这就是快速排序和合并排序的标准复杂性结果O（N log N）的来源。它也被证明是最优的，也就是说，不可能使用比这更少的比较来对数组进行排序

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因此，为了对N个整数进行排序，您需要N个log_2 N比较，每个比较中有一个比较器。

可以使用N个log_2 N比较对N个整数数组进行排序，这比N！小得多！。这些比较很简单（仅比较两个整数）。这就是快速排序和合并排序的标准复杂性结果O（N log N）的来源。它也被证明是最优的，也就是说，不可能使用比这更少的比较来对数组进行排序

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因此，为了对N个整数进行排序，您需要N个log\u 2 N个比较，每个比较中有一个比较器。

最好的排序算法是N*log（N）。最好的排序算法是N*log（N）。如果源代码包含的比较数超过θ（1），您就有麻烦了。：-）嗯，是的。。。通常情况下，您会使用数组对所有内容进行编码，然后使用变量对其进行索引，因此您基本上是在压缩表示。如果扩展所有分支，则可能会进行θ（n！）比较。如果源代码包含的比较超过θ（1），则会遇到麻烦。：-）嗯，是的。。。通常情况下，您会使用数组对所有内容进行编码，然后使用变量对其进行索引，因此您基本上是在压缩表示。如果你扩展了所有的分支，你会得到θ（n！）可能的比较结果。每次比较后你会得到1位信息，所以

2^number\u比较结果必须是>=
n。在这个例子中，他计算了6个比较-这个问题的比较是1个等式，而不是比较运算符。我只是指问题的“世界”。当然，这并不是解决这项任务的方法。每次比较后，您都会得到1位信息，因此
2^number\u比较必须是>=
n。在这个例子中，他计算了6个比较-这个问题的比较是1个等式，而不是比较运算符。我只是指问题的“世界”。当然，这不是解决这项任务的办法。