Algorithm 在Haskell中实现Karatsuba算法

我刚刚了解了Karatsuba算法，并尝试在Haskell中实现它

这是我的密码：

(***) :: Integer -> Integer -> Integer
x *** y
    | max x y < ub = x*y    
    | otherwise =z2*base*base + ((x1+x0)***(y1+y0)-z2-z0)*base + z0
        where
            base =10^((length . show $ max x y) `div` 2)
            z2 =x1***y1
            z0 = x0***y0
            (x1, x0) = helper x
            (y1, y0) = helper y
            helper n = (n `div` base, n `mod` base)
            ub = 10000

（***）：：整数->整数->整数
x***y
|最大x y

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只要我使用20-30位这样的大数字进行检查，并且速度足够快，可以满足10-20位的要求，这种方法就可以准确地工作。然而，当使用100位数字或更大的数字时，这比正常的

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要慢得多。如何改进这个算法

事实上，我怀疑你能否提高性能，打败天真的操作符Haskell use the hood，当算法在值范围内运行良好时，它应该自动使用Toom-3或其他算法。天真的Karatsuba甚至可能不会被使用，但据说Toom系列在算法上与之非常接近。如果你仔细想想，GHC没有理由不使用一些先进的乘法算法，因为他们已经开箱即用地支持它了

上次我检查时，GMP的速度非常快，即使在正常的双范围内使用，也至少与gcc的编译结果一样快

有一个关于从GHC中删除GMP的建议，但它似乎相当不活跃

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编辑：感谢@danvari，这里是GMP使用的不同算法：。似乎当数字足够小时，Karatsuba也会被使用，除了通常的Toom Cook系列之外，FFT也会被使用。

谢谢你的回答。我懂了。在这种情况下，我的算法还不错，只是

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真的很快？可能是这样，至少这是我的想法。几年前我用过GMP，发现它很神奇。似乎有很多算法，有相当前沿的研究思路，所以我不希望它轻易被超越。我明白了。嗯，实现算法是一个很好的实践。感谢您的回答。GMP使用以下算法进行整数乘法（按输入数字的大小排序）：1。朴素（教科书）算法，2。Karatsuba，3岁。通3路，4路。通4路，5路。更高的学位是6。快速傅立叶变换乘法。这个

base=10^（（length.show$max x y）

div`2）`不好。尽管GHC的

Show

实例的

Integer

速度比Java的

biginger.toString（）

或Python的

str

要快几个数量级，但这仍然相当慢（想想它必须做些什么）。使用

GHC.Float.integerLogBase

应该可以获得很好的加速。如果你使用2次方的基数可能更好。