Algorithm 将项目指定给具有要素的组

我有一个问题，我是分配变量集。每个集合都有一个可以分配给它的变量限制，每个变量都可以分配给集合的某些子集

例如：

• a

  可以成套

  a

  或

  B

• b

  可以成套

  b

• c

  可以成套

  A

  或

  B

• d

  可以成套

  A

因此，我们可以有

A:A，d；B:B，c

或

A:c，d；B:a，B

（变量在集合中的顺序无关紧要）

我目前正在使用z3（在这里使用solve编写，也可以使用Solver表示）执行以下操作。根据下面的代码，如果

a_in_a=True

，则变量

a

处于设置

a

中

solve(If(a_in_B, 1, 0) + If(b_in_B, 1, 0) + If(c_in_B, 1, 0) <= 2,
      If(a_in_A, 1, 0) + If(c_in_A, 1, 0) + If(d_in_A, 1, 0) <= 2, 
      If(a_in_A, 1, 0) + If(a_in_B, 1, 0) == 1, 
      If(b_in_B, 1, 0) == 1, 
      If(c_in_A, 1, 0) + If(c_in_B, 1, 0) == 1, 
      If(d_in_A, 1, 0) == 1)

---

不过，我还想输入其他功能，如

c

必须在

a

之后设置。因此，我们将简化为

A:A，d；B:B，c

。如何将这些需求添加到z3解算器表达式中（或以其他方式添加）？

与任何编程任务一样，有许多方法可以解决此问题。我认为以下是z3py中最惯用的方法。注意内部

Set

类型的使用，它由数组在内部建模。我选择整数作为集合的元素，但如果愿意，可以将其设置为枚举类型（或其他一些基类型）：

从z3导入*
s=解算器（）
a、 b，c，d=Ints（'abcd'）
等位基因=[a，b，c，d]
s、 添加（不同的（等位基因））
#我们有两套
A、 B=Consts（'ab'，SetSort（IntSort（）））
所有集合=[A，B]
#一般要求：每个元素都属于某个集合：
对于等位基因中的e：
属于=假；
对于所有集合中的x：
归属=或（归属，IsMember（e，x））
s、 添加（属于）
#容量要求
sizeA，sizeB=Ints（'sizeA-sizeB'））
s、 添加（设置大小（A，sizeA））
s、 添加（设置大小（B，大小B））
s、 加（sizeA啊，这很有帮助！我困惑的一个部分是，我该如何使
问题特定要求
和
c必须在a的集合之后的集合中
扩展到多个集合和多个要求。我知道你在回答中提到了后者，但我似乎无法理解。对于前者，我该如何格式化多个“或”语句（以循环方式），使得每个变量能够覆盖多个集合（我假定“或”中只能有2个项）？
或
可以使用列表参数。我建议您尝试一下，如果卡住了，可以单独问一个关于堆栈溢出的特定问题，显示您尝试过的代码。此外，接受答案会告诉其他人问题已经解决。（请参阅答案旁边的“复选标记”）我在扩展你显示的代码时遇到了一些问题。我按照你的建议做了一个测试。我希望你能在回答这个问题时看一看，这样就有了背景。
solve(If(a_in_B, 4, 0) + If(b_in_B, 3, 0) + If(c_in_B, 3, 0) <= 6,
      If(a_in_A, 4, 0) + If(c_in_A, 3, 0) + If(d_in_A, 3, 0) <= 7, 
      If(a_in_A, 4, 0) + If(a_in_B, 4, 0) == 4, 
      If(b_in_B, 3, 0) == 3, 
      If(c_in_A, 3, 0) + If(c_in_B, 3, 0) == 3, 
      If(d_in_A, 3, 0) == 3)

s.add(Implies(IsMember(a, A), IsMember(c, B)))
s.add(Not(IsMember(a, B))) # otherwise there wouldn't be a place to put c!

[A = Lambda(k!0, Or(k!0 == 1, k!0 == 4)),
 b = 5,
 a = 1,
 d = 4,
 sizeB = 2,
 c = 3,
 sizeA = 2,
 B = Lambda(k!0, Or(k!0 == 3, k!0 == 5)),
 Ext = [else -> 5]]

a = 1
b = 5
c = 3
d = 4

A = Lambda(k!0, Or(k!0 == 1, k!0 == 4)),
B = Lambda(k!0, Or(k!0 == 3, k!0 == 5)),