Algorithm 输入查询的sqrt分解

我在这个网站上读到了关于sqrt分解数据结构的内容

我已经理解了DS的标准算法，其中我们将输入数组划分为大小为sqrt（N）的桶，其中N是数组的大小

但我不能理解的是：输入查询的sqrt分解

假设我们遇到了一些问题，其中我们得到了一些输入数据，然后是k个查询，每个查询我们都必须处理并发出响应。我们考虑当请求被请求（不改变系统状态，但只要求一些信息）和修改（即影响系统的状态最初被设置为输入数据）时的情况。p> 这是我无法理解的给定方法：将k个查询拆分为大小为sqrt（k）的bucket，并一次性处理每个bucket中的所有查询

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为什么我们将查询分解为sqrt大小的存储桶？？以及我们如何处理每个bucket中的所有查询？？？

他并没有将查询拆分为bucket，而是在逻辑上将数据拆分为sqrt（k）的bucket。然后，他不再在收到每个查询时对其进行响应，而是对查询进行重新排序，以便按范围进行处理。也就是说，在bucket N中开始的查询在bucket N+1中开始的查询之前处理，在bucket M中结束的查询在bucket M+1中结束的查询之前处理

因此，查询是按从左到右的顺序处理的

如果存在sqrt（n）个存储桶，则每个存储桶的大小都是sqrt（n）。假设q=sqrt（n）

假设第一个查询只使用bucket 1。程序必须对第一个铲斗进行q^2计算。然后缓存结果，这样在bucket 1中启动的任何其他查询都不必再次进行计算。当程序从左到右处理查询时，它最终必须对每个bucket执行相同的q^2计算。如果查询最终使用了所有的存储桶，那么我们进行了q计算，每个计算花费了q^2的时间

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因为q=sqrt（n），那么q*q^2=sqrt（n）*n.

像其他好主意一样，在一些特殊情况下使用查询。 整个过程都是关于一个查询桶的，您最多可以使用两个指针一次遍历整个数组

所以这个必要条件是 -如果我们有[l，r]段的答案，我们可以很容易地得到[l.r+1]，[l+1，r]，[l，r-1]段的答案

如何证明sqrt（Q）*k时间复杂度。

-首先，假设您可以在O（1）中获得这些段的答案（[l.r+1]，[l+1，r]，[l，r-1]），给出该段的答案[l，r]

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-由于查询的每个bucket，左边的顺序是任意的，右边的顺序是递增的，因此对于bucket中的每个查询，我们可以使用O（bucket length）迭代形式是移动左指针，但对于右指针只能增加，因此对于整个bucket，我们只能将右指针移动到数组的末尾一次。

如果他将数据拆分为sqrt（k）个bucket，那么应该有N个/sqrt（k）个bucket？？但事实并非如此。另外，我们如何处理这个离线算法中的修改查询？PS：原始站点是<>但它是俄文的（谷歌chrome翻译效果很好）