Algorithm 数据结构-检查数组是否包含两个整数，第一个整数比第二个整数大2倍

我想知道是否有办法检查数组是否包含2个整数（整数>0），第一个整数正好是第二个整数的2倍

e、 g:

2和4应该返回true

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在时间复杂度为O（n）的情况下，我怎么做

散列每个整数。对于每个整数x，检查哈希表中是否有2*x。对于散列，这是O（n），对于每个检查，这是O（1），因此总的复杂度是O（n）。

散列每个整数。对于每个整数x，检查哈希表中是否有2*x。散列运算是O（n），每次检查是O（1），因此总的复杂度是O（n）。

您可以使用O（2^m）内存在O（n）时间内完成此操作，其中m是每个输入元素的位数

假设输入元素是m位整数（其范围为0..（2^m）-1）：

一次性解决方案：

• 定义大小为2^m位（=2^（m-3）字节）的数组：
• 零阵列a
• 对于每个源元素e：
  • 如果e是偶数
    • 如果[e/2]==1，则找到
  • 如果e<2^（m-1）
    • 如果[e*2]==1，则找到
  • 设置a[e]=1

提高内存需求：

• 不需要存储任何奇数整数e>2^（m-1），因为e/2和e*2都是不可行的。这样可以节省25%
• 两遍解决方案：第一遍只存储偶数整数，第二遍搜索2*e。这样可以节省50%

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哈希表将为您提供O（n）摊销（不是最坏情况），并且仅当输入集很小时才需要较少的内存（您需要自己存储值，使用大表避免频繁冲突，管理列表等）。

您可以使用O（2^m）内存在O（n）时间内完成此操作，其中m是每个输入元素的位数

假设输入元素是m位整数（其范围为0..（2^m）-1）：

一次性解决方案：

• 定义大小为2^m位（=2^（m-3）字节）的数组：
• 零阵列a
• 对于每个源元素e：
  • 如果e是偶数
    • 如果[e/2]==1，则找到
  • 如果e<2^（m-1）
    • 如果[e*2]==1，则找到
  • 设置a[e]=1

提高内存需求：

• 不需要存储任何奇数整数e>2^（m-1），因为e/2和e*2都是不可行的。这样可以节省25%
• 两遍解决方案：第一遍只存储偶数整数，第二遍搜索2*e。这样可以节省50%

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哈希表将为您提供O（n）摊销（不是最坏情况），并且仅当输入集很小时才需要较少的内存（您需要自己存储值，使用大表避免频繁冲突，管理列表等）

谢谢您的回答。但是当我检查每个x时，如果2*x在哈希表中，时间复杂度是O（n^2）否？否。对于每个x，检查2*x是否在哈希表中是一个常数时间操作。你检查n个数字，所以总数是O（n）。@试图了解你正在通过数组进行两次线性传递，所以所花费的时间仍然是O（n），尽管比通过数组进行一次传递要差一些。您可以将此答案的各个方面（使用哈希表）与Lior答案的各个方面（同时检查/2和*2）结合起来，得出一个相当简单且性能良好的单遍解决方案。谢谢您的回答。但是当我检查每个x时，如果2*x在哈希表中，时间复杂度是O（n^2）否？否。对于每个x，检查2*x是否在哈希表中是一个常数时间操作。你检查n个数字，所以总数是O（n）。@试图了解你正在通过数组进行两次线性传递，所以所花费的时间仍然是O（n），尽管比通过数组进行一次传递要差一些。您可以将此答案的各个方面（使用哈希表）与Lior答案的各个方面（检查/2和*2）结合起来，得出一个相当简单且性能良好的单遍解决方案。这真的是

O（n）

内存吗？数组的大小以及使用的内存将取决于最大数字的大小，不是吗？我可以想象内存使用是

m

的一个功能。这是一个经过仔细考虑和性能良好的答案，但也许可以做得更好一些。因为我们只对2的幂感兴趣，也许可以通过日志将缓存索引到e的基数2（即数字的2的幂）。然后，您可以检查是否存在[log_2（e）+1]或[log_2（e）-1]，如果找到，则返回true。这将是记忆中的O（m）@Asad：为什么我们只关注2的幂？谢谢你的回答，先生。托达·拉巴；）@这真的是

O（n）

内存吗？数组的大小以及使用的内存将取决于最大数字的大小，不是吗？我可以想象内存使用是

m

的一个功能。这是一个经过仔细考虑和性能良好的答案，但也许可以做得更好一些。因为我们只对2的幂感兴趣，也许可以通过日志将缓存索引到e的基数2（即数字的2的幂）。然后，您可以检查是否存在[log_2（e）+1]或[log_2（e）-1]，如果找到，则返回true。这将是记忆中的O（m）@Asad：为什么我们只关注2的幂？谢谢你的回答，先生。托达·拉巴；）@利奥科甘

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