Algorithm 范围最小查询<；O（n）、O（1）>；方法（最后步骤）

从我的最后一个问题“”继续（建议阅读）

再一次，从TopCoder开始，我这里那里都有一些问题，我希望有人能解决它们

所以我将RMQ（范围最小查询）问题转换为LCA（最低共同祖先）问题，然后再转换回来，我可以得到一个简化的数组。（这两种转换都可以在教程中找到，简化的数组是“从LCA到RMQ”中讨论的数组L）

无论如何，我可以通过Euler Tour得到这个数组，这是所有计算的核心部分

首先，我需要使整个数组只包含1和-1，从而使它变得更简单，所以这就是我要做的：

Ls[I]=L[I]-L[I-1]

第二步实际上是分区，这很简单，但第三步让我很困惑

设A'[i]为A中第i个块的最小值，B[i]为 该最小值在A中的位置

A指的是这个句子中的L数组，所以最小值总是1或-1，有多个1和-1。这让我很困惑，因为我不认为这会使计算更容易

第四步

现在，我们使用第1节中描述的ST算法对A'进行预处理。 这将需要O（N/l*log（N/l））=O（N）个时间和空间

如果“A”只保留1和-1的记录，那么在上面做任何事情似乎都是无用的

最后一步,

要索引表p，请预处理A中每个块的类型并将其存储 在数组T[1，N/l]中。块类型是通过以下方式获得的二进制数： 将-1替换为0，将+1替换为1

这是什么意思？计算每种组合？比如，

000

-

001

-

---

看起来有很多问题，但我希望有人能带我走完最后这些步骤。谢谢

希望这有助于解释问题

A指的是这个句子中的L数组，所以最小值总是1或-1，有多个1和-1。这让我很困惑，因为我不认为这会使计算更容易

我认为作者在这里混淆了术语。在这种情况下，我认为arrayA指的是原始值的数组，它们在被预处理为-1和+1之前。这些值最好放在周围，因为为原始数组的每个块计算最小值可以大大加快RMQ的执行速度。稍后再谈。现在，不要担心+1和-1值。他们晚些时候开始比赛

如果“A”只保留1和-1的记录，那么在上面做任何事情似乎都是无用的

没错。然而，这里A'保存了每个块在预处理为-1和+1值之前的最小值，所以这实际上是一个需要解决的有趣问题。同样，-1和+1步骤还没有发挥作用

要索引表p，请预处理A中每个块的类型，并将其存储在数组T[1，N/l]中。块类型是通过将-1替换为0和将+1替换为1而获得的二进制数

这就是-1和+1值的作用。这一步背后的关键思想是，对于较小的块大小，块中没有太多可能的-1和+1组合。例如，如果块大小为3，则可能的块为

---
--+
-+-
-++
+--
+-+
++-
+++

000 = 0
001 = 1
010 = 2
011 = 3
100 = 4
101 = 5
110 = 6
111 = 7

这里，我用+和-来表示+1和-1

你正在读的这篇文章给出了以下技巧。使用二进制0和1，而不是使用-1和+1。这意味着可能的块是

---
--+
-+-
-++
+--
+-+
++-
+++

000 = 0
001 = 1
010 = 2
011 = 3
100 = 4
101 = 5
110 = 6
111 = 7

这一方案的优点是双重的。首先，因为只有有限多个块，所以可以为每个可能的块预计算该块中任何一对索引的RMQ答案。其次，由于每个块都可以解释为一个整数，因此可以将这些问题的答案存储在一个由整数键入的数组中，其中每个整数是通过将块的-1和+1值转换为0和1得到的

---

希望这有帮助

一个简单的问题是，如何在fast中获得最小值？还有一个老派的线性比较法，够好吗？@ShaneHsu-Yep，那很好。所有块的总大小都是O（n），因此没有理由担心这一点。几乎就在此时，我对query有疑问，如果你想看一下的话，[rmq]中有一个问题。“因此，对于大小为l的每个二进制块，我们需要在表P中锁定每对索引之间的rmq值。这可以在O（sqrt（n）中轻松计算出来。”*l2）=O（N）时间和空间“如何？”ShaneHsu-如果你能解RMinQ，你总是可以通过求所有值的反，然后在新数组上解RMinQ来解RMaxQ。