Algorithm 哈希表真的是O（1）吗？

散列表可以实现O（1），这似乎是常识，但这对我来说从来没有意义。有人能解释一下吗？以下是我想到的两种情况：

A.该值是一个小于哈希表大小的整数。因此，该值是它自己的哈希，因此没有哈希表。但如果有，它将是O（1），并且仍然是低效的

B.您必须计算该值的散列。在这种情况下，所查找数据的大小顺序为O（n）。在你做了O（n）个工作之后，查找可能是O（1），但在我看来仍然是O（n）

除非您有一个完美的散列或一个大的散列表，否则每个bucket可能有几个项。所以，无论如何，它在某一点上退化为一个小的线性搜索

我认为哈希表非常棒，但是我没有得到O（1）的名称，除非它只是理论上的

Wikipedia一贯引用恒定的查找时间，完全忽略了哈希函数的开销。这真的是一个公平的衡量标准吗

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编辑：总结我学到的知识：

• 这在技术上是正确的，因为哈希函数不需要使用密钥中的所有信息，因此可以是常数时间，并且因为足够大的表可以将冲突降低到接近常数时间

• 这在实践中是正确的，因为随着时间的推移，只要选择哈希函数和表大小以最小化冲突，它就会起作用，即使这通常意味着不使用固定时间的哈希函数

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哈希是固定大小的-查找适当的哈希桶是一个固定成本的操作。这意味着它是O（1）

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计算散列不一定是一个特别昂贵的操作-我们这里不讨论加密散列函数。但这是顺便提一下。散列函数计算本身不依赖于元素数n；虽然它可能取决于元素中数据的大小，但这不是n所指的。因此散列的计算不依赖于n，也是O（1）。

这里有两个变量，m和n，其中m是输入的长度，n是散列中的项数

O（1）查找性能声明至少做出两个假设：

• 您的对象可以在O（1）时间内进行相等比较
• 将有一些散列冲突

如果您的对象大小可变，并且相等检查需要查看所有位，那么性能将变为O（m）。但是，哈希函数不必是O（m）-它可以是O（1）。与加密散列不同，字典中使用的散列函数不必为了计算散列而查看输入中的每一位。实现只需查看固定数量的位即可

对于足够多的项，项的数量将大于可能的散列数，然后您将得到冲突，导致性能上升到O（1）以上，例如，对于简单的链表遍历为O（n）（或者，如果两个假设都为false，则为O（n*m））

在实践中，尽管O（1）索赔在技术上是错误的，但在许多真实情况下，尤其是在上述假设成立的情况下，O（1）索赔几乎是正确的

您必须计算散列，因此要查找的数据大小的顺序是O（n）。在你做了O（n）个工作之后，查找可能是O（1），但在我看来仍然是O（n）

什么？散列单个元素需要固定的时间。为什么会是别的呢？如果要插入

n

元素，则必须计算

n

散列，这需要线性时间。。。要查找元素，您需要计算所查找内容的单个散列，然后使用该散列找到相应的bucket。您不需要重新计算哈希表中已经存在的所有内容的哈希

除非你有一个完美的散列或者一个大的散列表，否则每个bucket可能有几个条目，所以不管怎样，它在某个时候都会转化为一个小的线性搜索

不一定。bucket不一定必须是列表或数组，它们可以是任何容器类型，例如平衡的BST。这意味着

O（logn）

最坏的情况。但这就是为什么选择一个好的散列函数来避免在一个bucket中放入太多元素是很重要的。正如肯尼特指出的那样，平均而言，你仍然会得到

O（1）

时间，即使偶尔你不得不挖桶

当然，哈希表的权衡是空间复杂性。你在用空间换取时间，这似乎是计算科学中的常见情况

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您提到在其他注释中使用字符串作为键。您关心计算字符串哈希所需的时间，因为它由几个字符组成？正如其他人再次指出的那样，您不一定需要查看所有字符来计算散列，尽管如果这样做，可能会产生更好的散列。在这种情况下，如果您的密钥中平均有

m

个字符，并且您使用了所有这些字符来计算哈希，那么我认为您是对的，查找将花费

O（m）

。如果

m>>n

则您可能有问题。如果是那样的话，你最好有个BST。或者选择一个更便宜的散列函数。

只有在表中只有恒定数量的键并且做出一些其他假设的情况下，散列才是O（1）。但在这种情况下，它有优势

如果密钥具有n位表示，则哈希函数可以使用1、2、。。。这些比特中的n个。考虑使用1位的哈希函数。评估肯定是O（1）。但您只是将密钥空间划分为2。因此，您要将多达2^（n-1）个键映射到同一个bin中。使用BST搜索，如果某个密钥几乎已满，则最多需要n-1个步骤来定位该密钥

你可以把它拔出来

function get(a: Table with m buckets, k: Key being looked up)
  bucket <- compute hash(k) modulo m
  for each (key,value) in a[bucket]
    return value if k == key
  return not_found

function get(a: Table with m buckets and seed r, k: Key being looked up)
  rHash <- H[r]
  bucket <- compute rHash(k) modulo m
  for each (key,value) in a[bucket]
    return value if k == key
  return not_found