Algorithm 理解Dijkstra'；s阿尔戈

我正在使用此参考资料：

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在第3页的最后一张幻灯片中，它说我们正在放松从B离开的边。但在这一点上，B和E之间没有边，即使在那张幻灯片中考虑了B！这怎么可能？这是作者的错误还是我遗漏了什么

编辑

这是算法（来自该pdf）：

这是我所说的示例图：

目的是获得A和D之间的最短路径。 首先，起始顶点“A”初始化为0权重。然后，它们中的其余部分被赋予无穷大。你可以从algo的前三行看到。然后，接下来创建一个空的集合“S”。我们有一个Q集，它是一个队列，它将保存图的所有顶点。我们，首先从Q中得到最小加权顶点。在第一次，我们将在这里得到起始顶点本身，因为我们在初始化中指定了0，其余的顶点具有无穷大。所以，较小的值是0，我们得到顶点A。我们把它加到集合“S”中。然后我们将循环遍历该顶点“A”的所有相邻顶点，并检查该顶点的权重是否大于顶点“A”的权重。如果是，则通过添加顶点“A”的权重以及“A”和该相邻顶点之间的边的权重来重新计算相邻顶点的权重。这将继续进行，直到集合Q变为空

这就是我理解的工作

疑问在于这一部分：

当我们放松从顶点“E”离开的边时，如何得到顶点“B”？B和E之间没有边界

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我希望你现在对我的问题有了想法。我想如果你看pdf文件，而不是我愚蠢的解释，你就不会有更多的想法了。不是吗这就是为什么我在这个问题的开头也放了这个链接

d[v]

表示：节点

v

与起点之间的最短路径长度，该路径仅通过

S

中的节点

尽管节点E没有连接到B，但我们从以前的迭代中了解到，长度为7的路径仅通过

a

和

C

从

a

到

B

。我们当然可以通过只经过

A

、

C

和

E

来推断出同样的路径存在

请注意，在第一张幻灯片中突出显示的代码部分，仅当存在较小的值时，才会更新

d[v]

。否则，

d[v]

将保持不变

我注意到OP混淆了

S

。我想补充一点，在这个算法中，

S

只在它可以帮助解释程序正在做什么的意义上有用。（我在向您解释

d[v]

的意思时使用了它。）

S

对程序没有任何影响。如果完全从程序中删除

S

，程序的工作原理相同

此程序不为您提供最短路径。它只告诉您起始节点和图中每个节点之间最短路径的长度

如果要获得最短路径，需要修改程序以添加此功能。以下是步骤：

• 在程序的then子句中，在

  d[v]=d[u]+w（u，v）

  之前或之后添加

  p[v]=u

  。这样，您就保留了有关如何获得当前

  d[v]

  的信息，即通过选择到

  u

  的最短路径，然后选择edge

  u->v

• 在整个程序完成后（即while循环之后），假设您想知道从A到B的最短路径是什么。您将发现

  p[B]=C

  ，然后您将发现

  p[C]=A

  。因此，路径是

  ACB

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在第3页的最后一张幻灯片中，它说，

放松所有边离开E

。第3页的最后一张幻灯片说“放松所有边离开E”（这是一个复制粘贴）。你误读了吗？还是说第四页的第二张幻灯片？是的，我就是这么说的。但是看看下面的表格。在“B”之下加上“7”，在“D”之下加上“11”！为什么在那里加B？没有边离开B！！这就是我感到困惑的地方！如目前所述，这一问题严重依赖于联系，这并不特别合适。请重新措辞，或从链接中提取足够的信息，因此无需单击链接。我已添加了更多详细信息。谢谢。那么，在哪里可以找到最短路径的信息呢？迭代结束时，d[d]是9。这是最短路径的权重。但是我们如何从中得到路径呢？你不需要从上面介绍的算法中得到。你可以通过对程序做一些小的修改来获得它。我会修改我的答案。哦，我明白了。现在明白了。谢谢我在想我们是想从那里找到最短的路！当我们看algos的时候，会感到困惑。昨天我花了一整天的时间想弄明白。谢谢你，现在明白了。你能帮我纠正一下pdf中的I&II吗？我将创建另一个包含详细信息的线程，并将包括我从这两张幻灯片中了解的内容。我在这里创建了另一个线程：