Algorithm 具有给定OR值的对数

是否可以编写一个函数，该函数接受一个由n个整数和一个整数k组成的数组，并在优于O（n2）的时间内返回按位OR值等于k的数组元素对数

示例：如果我们有一个数组=[21,10,29,8]和k=31，那么函数应该返回2，因为有效对是（21,10）和（10,29）

*为清晰起见* 21或10=31，21或29=29，21或8=29，10或29=31，10或8=10，29或8=29，所以答案是2

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****k是一个始终为31的常数。****

假设时间单位是跨越k的字长上的基本运算，那么O（n+k2）是可能的：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define NumberOf(a) (sizeof (a) / sizeof *(a))


static unsigned Count(size_t N, unsigned *A, unsigned k)
{
    //  Count number of elements with each pattern of bits in k.
    unsigned *C = calloc(k + 1, sizeof *C);
    if (!C) exit(EXIT_FAILURE);
    for (size_t n = 0; n < N; ++n)
        if ((A[n] & ~k) == 0) ++C[A[n]];

    //  Count number of solutions formed with different values.
    unsigned T = 0;
    for (size_t i = 0; i < k; ++i)
    for (size_t j = i+1; j <= k; ++j)
        if ((i | j) == k)
            T += C[i] * C[j];

    //  Add solutions formed by same value (only possible when both are k).
    T += C[k] * (C[k]-1) / 2;

    free(C);

    return T;
}


int main(void)
{
    unsigned A[] = { 21, 10, 29, 8 };
    printf("%u\n", Count(NumberOf(A), A, 31));
}

#包括
#包括
#定义编号（a）（尺寸（a）/尺寸*（a））
静态无符号计数（大小N，无符号*A，无符号k）
{
//以k为单位计算每个位模式的元素数。
无符号*C=calloc（k+1，sizeof*C）；
如果（！C）退出（退出失败）；
对于（大小n=0；n对于（size_t j=i+1；j人们相信答案是“不”

假设您的
k
是
2^s-1
（因此它是
111…111
，二进制），并且所有数字最多为
k

a or b = k <=> (~a) and (~b) = 0.

这是一个一般的正交向量问题（OVP），流行的猜测认为它的求解速度不快于
O（n^2）
（我省略了一些细节）

请看这里的猜想1：。
你能提供一个示例数组=[21,10,29,8]和k=31，那么答案将是2，有效对是（21,10）和（10,29）。使用XOR？21=10101和10是01010，这样做（21-XOR 10）==31应该可以。我不确定你要用什么语言写这篇文章，但它只会检查每个空格中的一位。@geetransition:问题是“按位或”.哦，这是我对他们想要如何获得元素的猜测。仍然不确定它是如何获得成对的。编辑：Nvm，我已经重新阅读了这个问题…没有兄弟，Eric Postpuschil解决方案很棒，而且比0（n^2）快得惊人。你是如何测试它的？对于
k=（1@AdityaRoshan：这个答案和我的答案不同，因为他们回答不同的问题，取决于k是否被视为常数。@AdityaRoshan，将来，你应该在问题中声明你只对
k=31
@ReputationFarmer会做的，先生，谢谢你抽出时间，先生，对不起，我是新来的。很好的解决方案n先生，大粉丝：）可能值得在
for
j
循环之前添加一个检查
C[i]==0
？
110 or 101 = 111 <=> 001 and 010 = 0