Algorithm 如何从执行时间验证算法的时间复杂度？

如果在两个不同的n，所有其他常数上运行我计算的算法为

O（n^2）

，我可以通过比较执行时间来验证它是否为

O（n^2）

？例如，

n1=50

和

n2=100

。既然

n2

是

n1

，

time2

应该是

（n2-n1）^2

倍于

time1

，对吗？还是只能通过图表进行验证

我可以通过比较执行时间来验证它是O（n^2）吗

没有

时间复杂性是一个纯粹的理论概念。不能直接建立执行时间和时间复杂度之间的关系

要验证某个算法是否为O（n^2），应仅依赖于该算法本身

我可以通过比较执行时间来验证它是O（n^2）吗

没有

时间复杂性是一个纯粹的理论概念。不能直接建立执行时间和时间复杂度之间的关系

要验证算法是否为O（n^2），您应该只依赖于算法本身。

这取决于“验证”的含义

如果您的意思是正式验证（即证明），那么：

不，但无论是绘图还是仅仅比较数字都可以让你确信它是O（n^2）——如果你已经确信结果应该是什么，并且它是真的，那么证明某事是真的通常会更容易

您无法以这种方式证明的原因如下：

• 对于某些输入，算法可能会很慢，并且您不会触发它。请注意，“随机”输入对于此类测试并不理想
• 复杂度可能是100*n+n*log（n）-如果您将其绘制为n的“小”值，您可能会将其视为O（n）
• 复杂度通常是为理想的计算机而设定的，而您是在实际的计算机上运行的。因此，当计时时，您将看到由于内存缓存不足而导致的速度减慢，这不应该是理想复杂性的一部分

如果您使用“验证”来表示“实验测试”，例如，一个O（n^2）算法实际上是O（n^2），那么，您可以使用这两种方法进行验证。

这取决于“验证”的含义

如果您的意思是正式验证（即证明），那么：

不，但无论是绘图还是仅仅比较数字都可以让你确信它是O（n^2）——如果你已经确信结果应该是什么，并且它是真的，那么证明某事是真的通常会更容易

您无法以这种方式证明的原因如下：

• 对于某些输入，算法可能会很慢，并且您不会触发它。请注意，“随机”输入对于此类测试并不理想
• 复杂度可能是100*n+n*log（n）-如果您将其绘制为n的“小”值，您可能会将其视为O（n）
• 复杂度通常是为理想的计算机而设定的，而您是在实际的计算机上运行的。因此，当计时时，您将看到由于内存缓存不足而导致的速度减慢，这不应该是理想复杂性的一部分

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如果您使用“验证”来表示“实验测试”，例如，一个O（n^2）算法实际上是O（n^2），那么，您可以使用这两种方法来进行验证。

time2比time1大

（n2/n1）^2

，而不是

（n2-n1）^2

使用两个以上的n值可能更好；e、 g.如果执行时间从2变为4，则可能是2+2、2*2或2^2。第三点将为您提供更多信息。谢谢！最后，我绘制了运行时与n的对比图，这是我需要验证的，但我注意到它是（n2/n1）^2time2比time1大

（n2/n1）^2

，而不是

（n2-n1）^2

使用两个以上的n值可能更好；e、 g.如果执行时间从2变为4，则可能是2+2、2*2或2^2。第三点将为您提供更多信息。谢谢！我最终绘制了运行时与n的对比图，以确定我需要验证的原因，但我注意到它是（n2/n1）^2，这有点争议。时间复杂性的整体思想是算法需要更多的时间来执行。用一组数据运行一次是没有意义的，但是如果用不同的数据运行多次，在绘制时间图时就会清楚地看到差异。我同意不应该依赖它，但对于一个项目，我必须这样做。如果你想比较两种不同的算法，你可以比较它们的时间复杂度等级。但要验证算法是否为O（n^2），您不能依赖于执行时间。换句话说，如果你想问某人一个算法的时间复杂度，只需向他们解释算法。您不需要编写代码，而是多次运行代码，以绘制执行时间与输入大小的关系。绘制图形可能会给你一些想法，但这不能作为验证算法时间复杂度的一种方法，这是有争议的。时间复杂性的整体思想是算法需要更多的时间来执行。用一组数据运行一次是没有意义的，但是如果用不同的数据运行多次，在绘制时间图时就会清楚地看到差异。我同意不应该依赖它，但对于一个项目，我必须这样做。如果你想比较两种不同的算法，你可以比较它们的时间复杂度等级。但要验证算法是否为O（n^2），您不能依赖于执行时间。换句话说，如果你想问某人一个算法的时间复杂度，只需向他们解释算法。您不需要编写代码，而是多次运行代码，以绘制执行时间与输入大小的关系。绘制图形可能会给你一些想法，但这不能被接受为验证算法的时间复杂性。谢谢，我的意思是“验证”是指实验测试。我已经正式证明了复杂性，但也被要求提供定量的“证明”。谢谢，我的意思是“验证”是指实验测试。我已经正式证明了它的复杂性，但被要求出示qua