Algorithm 证明n+；（logn）^2是O（n）

问题是:

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表明

n+（logn）^2

是

O（n）

，因此

n+（logn）^2我们可以证明
logn^2
足够大
n

您可以通过对
logn^2/n
执行将
n
的限制变为无穷大来实现这一点。你可以通过推导分子和分母来解决这个极限。您得到
1/n
。我们知道
1/n
，
n
的极限是
0

以上说明
logn^2
，对于足够大的
n
，否则限制永远不能是
0

当
logn^2
足够大时，这意味着
log2^n=O（n）
n（logn）2的值为n<0.49

图形：


蓝线=>n和绿线=>（日志n）2）

但对于较大的n，（对数n）2可以忽略不计：


因此，答案是O（n）
您的定义是不完整的n+（logn）^2=n1，其中n1是某个常数。我假设你问题中的n0是我提到的常数n1，你只需要证明logn\in O（n）对于形式证明存在一些数学引理，它表明极限的存在/值等于：对于每个ε，存在n0，因此对于每个n>n0，| f（n）-lim（f（n））|