Algorithm 高效计算n个集合的交集

我有由

setId

标识的

n

集合，每个集合可以包含任意数量的元素，它们是一对

（elementId，priority）

我的算法应该接受两个输入

setId

，并在输出中给出一个包含第一个

m

元素的集合，该元素位于两个输入集合的交点处，具有最高优先级（优先级之和）

例如：

n=3, m=1

Set1: { (1, 1), (12, 2) }
Set2: { (1, 4), (23, 6), (33, 22) }
Set3: { (33, 1), (1, 16 }


Input: Set2, Set3
Output: { (33, 23) }

我的问题是：假设我有无限的空间，为了优化性能，我可以使用什么样的最佳数据结构

当然，预先计算所有可能的交叉口并不是一个有效的答案

编辑：

实际数字：

• n

  ，设置编号，是

  ~10^6

• 集合的平均基数为

  ~5*10^3

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取其中一套，将其转换为一套。迭代另一个集合，并为每个成员尝试在哈希映射中查找元素。如果您找到它，将结果添加到；如果堆的大小增加到一个大于您希望保留的元素数，请丢弃堆中最低的项。

给我们一个实际的集合和集合元素数。以玩具为例，这是毫无意义的。你所说的“优先级总和”是什么意思？没有道理。您有一组元组。按elementId排序，然后同时遍历这两个集合，并在输入匹配时添加到输出集合中（如果您明白我的意思的话）@Skizz：这是我的方法，但它没有考虑到

优先级

，而且非常复杂

c=| Set1 |+| Set2 |，O（c）+O（c*log（c））

elementId和优先级的限制是什么？@Paddy3118:

elementId

没有上限，优先级甚至可以被限制为3个值：

{1，2，3}

这样我计算每个请求的交集。我想知道我是否可以做一些预计算。@marka.thore你已经说过你不想预计算所有可能的交叉口。您当然可以提前将所有集合转换为哈希映射。是的，我不想计算所有交点，但如果我可以根据优先级预先计算某个集合，那将是非常棒的。在我看来，放弃最低优先级的元素是错误的。可能我们想要相交10组，在第8组之后，元素

a

的优先级最低为0，但在与第9组和第10组相交时，其优先级会被提升到顶部。@G.Bach问题表明，一次相交将仅在2组之间。如果这是错误的，那么是的，算法需要调整。