Algorithm 动态规划：n个节点的路径中可能的最大权重

首先，我想说的是，这是我关于堆栈溢出的第一个问题，如果我的问题问得不对，或者我不应该问这个问题，请告诉我，这样我就可以解决它（我已经阅读了导览，但你永远不知道！）

让我们开始吧：我正在尝试在一个有向无环加权图（权重可以是负的或正的）中创建一个算法。该算法必须从特定节点开始找到权重最大的路径，该路径最多可以通过N个节点（如果权重更好，则可以使用较少的节点）

我知道我将不得不使用动态编程来实现这一点，但我不知道如何才能做到这一点。我做了很多研究，只提出了“从节点u到节点v的最长路径算法”，但这不是我想要实现的

我熟悉Dijkstra的算法，但我不认为这是我应该使用的

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非常感谢您阅读我的文章，并提前感谢您的帮助。

输入v，z的算法：

找到强连通分量，知道若你们有一个循环，在一个从节点v开始的路径内有正权重，你们可以返回无穷大

使用dfs对有向图排序

从叶子节点开始，返回最大值（叶子节点（leave1，z）的权重）

对于当前节点，打印该节点并选择通过递归函数计算的权重最大的父节点。如果节点只有一个父节点，则选择此父节点，如果节点为v，则返回v的权重并打印它

现在，将打印所有选定的节点

*计算节点的权重时

`_节点的权重（x，z）：

如果z==0

   return - infinite 

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返回最大值（节点的权重（父节点1），节点的权重（父节点2），…）+当前节点的权重`，z-1）

是的，对不起，我的意思是您只能通过N个节点。您好，非常感谢您的回答。我将努力实施它。尽管如此，我可以使用z作为我可以通过的节点数的算法吗？我想是的，我可以。这对你有帮助吗？非常感谢，我认为你的答案是可以接受的！我现在应该可以做了。