Algorithm 无限时间后求矩阵中水的算法

给出了由水（W）、草（G）和块（B）组成的二维矩阵作为输入

外汇：给出了一个4*4矩阵

W G W G   
B G B G
G G B G
W G G G

每过一个单位的时间，水流向所有四个方向（如果没有堵塞）。最初假设时间=0

时间=1个单位后，矩阵如下所示

W W W W    
B G B G   
W G B G      
W W G G

假设你有无限的时间，这个矩阵是什么样子的。 对于这个输入矩阵，我们必须在无限时间后打印时间矩阵

输出：

0 1 0 1
-1 2 -1 2
1 2 -1 3
0 1 2 3

此处0表示在t=0时最初存在的水。和 1、2、3分别表示t=1、2和3个单位后到达的水

该问题是在SDE-1简介的面试过程中提出的

我的做法： 遍历二维数组并检查草，无论我们在哪里找到草，递归遍历所有四个方向，直到找到水、块或边界。 最坏情况下的时间复杂度：O（n^4），因为我们首先需要遍历二维数组，然后，我们在每4个方向递归调用

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有没有比n^4更好的方法？另外，我可以从面试的角度练习这些问题

您可以使用来自多个来源的简单BFS（这将是您的初始水源），并找到最短的距离。那将花费你O（n^2）时间

让BFS排队，每次初始加水。将这些问题的答案设置为0。同时将所有模块的答案设置为-1。然后，当队列不为空时，重复：

• 从队列顶部获取节点u
• 对于每个相邻v（本例中为4侧）：
  • 如果v是block，则忽略
  • 如果已经访问了v，请忽略
  • 将ans[v]设置为ans[u]+1，将v设置为已访问，并将v添加到队列中

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您可以使用洪水填充算法。洪水填充算法将实现我上面提到的功能。我需要降低问题的时间复杂性。我弄错了吗？不，floodfill最多需要*O（n^2），因为您只需跟踪已填充的项目。它的行为有点像Dijkstra。但是有多个源，每个顶点正好有四个邻居。谢谢你的建议。需要更多的澄清，这个最短的距离将采取O（n^2）本身。对所有多个源执行此操作需要O（n^4）个BFS访问每个节点一次并找到离它最近的距离。您有O（n^2）个节点，因此需要O（n^2）个时间。明白了。非常感谢。谢谢你的建议。我现在正在考虑TopCoder和InterviewBit。