Algorithm 断开连通图

我需要从一个连通图（可能有圈，也可能有未加权的无向边）中找到需要删除的边的最小数目，这样我就得到了两个给定的节点——a和B，在独立的断开部分

输入：边、节点A、节点B。（从A到B至少存在一条路径） 输出：要删除的最小边数，以便A和B之间没有路径

我只能想到最糟糕的解决办法：-

best = no. of edges in the given connected graph G
For each possible subset S of Edges in the given connected graph G
   Graph temp = G minus edges S
   if there exists a path between A and B in temp
       continue
   else
        best = Min(best, no. of edges in S)
return best

我正在寻找一个解决方案，它可以在一两秒内轻松地处理一个有15个顶点的图。 我不知道我的解决方案是否足够好

谢谢

另外，我不确定我的解决方案的大O复杂性是2^n还是n*（2^n）或（n^2）*（2^n）。我认为是后者，但我想确定一下。

您可以使用a来计算图形中a和B之间的最小割

运行时：O（n*m），具有多余的缩放变量（因为您只有单位容量）

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如果在固定子图中使用DFS或BFS实现可达性，则您的解决方案是O（2^m*（n+m））。

感谢您的快速回答。不过维基百科的文章让我有些不知所措。但我在读书。我想我真的需要学习更多的图论fundamentals@user3557625对于初学者，您可能想看看，这是一个简单但相当有效的最大流算法。你也可以使用一个库，大多数图形算法库应该能够解决最大流：）此外，如果你能对我的伪代码发表评论，我将不胜感激——也就是说，如果它能算作一个解决方案。如果是这样的话，在n~15的时间内，速度可能会慢得令人无法接受吗？当然，一旦我理解了最大流量算法，我就不需要它了@user3557625如果图形已连接，则伪代码更多地取决于边的数量而不是节点的数量。它类似于m*2^m，其中m是边的数目，所以是的，当m超过25左右时，它很快就会失控