Algorithm 红黑树如何与2-3-4树同构?

Algorithm 红黑树如何与2-3-4树同构?,algorithm,data-structures,b-tree,red-black-tree,2-3-4-tree,Algorithm,Data Structures,B Tree,Red Black Tree,2 3 4 Tree,我对红黑树和2-3-4树都有基本的了解,以及它们如何保持高度平衡,以确保最坏情况下的操作是O(n logn) 但是,我无法理解这篇文章 2-3-4树是红黑树的等距图,这意味着它们是等效的数据结构。换句话说,对于每一棵2-3-4树,至少存在一棵红黑树,其中的数据元素顺序相同。此外,在2-3-4棵树上进行的导致节点扩展、拆分和合并的插入和删除操作相当于红黑树中的颜色翻转和旋转 我看不出这些操作是如何等效的。维基百科上的这句话准确吗?人们怎么能看出这些操作是等价的呢?rb树(红黑树)与2-3-4-tr

我对红黑树和2-3-4树都有基本的了解,以及它们如何保持高度平衡,以确保最坏情况下的操作是O(n logn)

但是,我无法理解这篇文章

2-3-4树是红黑树的等距图,这意味着它们是等效的数据结构。换句话说,对于每一棵2-3-4树,至少存在一棵红黑树,其中的数据元素顺序相同。此外,在2-3-4棵树上进行的导致节点扩展、拆分和合并的插入和删除操作相当于红黑树中的颜色翻转和旋转

我看不出这些操作是如何等效的。维基百科上的这句话准确吗?人们怎么能看出这些操作是等价的呢?

rb树(红黑树)与2-3-4-tree不同构。因为如果我们尝试将这个3节点映射到rb树,那么2-3-4树中的3节点可以向左或向右倾斜。但llrb树(左倾红黑树)确实如此

(在导言部分)中的词语:

罗伯特·塞吉威克的第29页和第30页。这是一个关于LLRB树的演示


和中“红黑树”的“类似于4阶B-树”部分,它包含了一个很好的图。

看起来像一个图,一个真值表足以证明或反驳这一点。你为数据结构做了一个真值表吗?我不遵循..映射来显示2-树上的操作,以显示与红黑树的等价性。试试看。我假设三棵树是另一种情况,而四棵树又是另一种情况。
In particular, the paper describes a way to maintain 
a correspondence between red-black trees and 2-3-4 trees, 
by interpreting red links as internal links in 3-nodes and 
4-nodes.  Since red links can lean either way in 3-nodes 
(and, for some implementations in 4-nodes), the correspondence is not necessarily 1-1