Algorithm 最短路径算法-起点和终点已知的所有节点

考虑到以下规则，我正试图找到一种算法来生成最短路径：

• 起点和终点是已知和固定的
• 只访问所有节点一次，不重复

请参考所附示例

除了简单地计算所有可能组合的总和并选择最低值之外，还有什么算法可以使用吗？如果你有大的数字，这是非常无用的

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关于这一点，问题中提到的图是有方向的，所以，你们应该看看

有关详细说明和实施情况，请访问

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然而，该解决方案是不可行的，即NP难，因此您也可以查看答案中的近似值

Dijkstra算法用于找到从a点到Z点的最短路径。然而，在这种情况下，参考上述规则，起点和终点之间的所有节点都必须是路由的一部分。您提供的链接是使用MST的TSP的2-近似值。这很有趣，但我不认为它回答了书面的问题。如果你在答案中提到这是一个近似值也会更好。这个答案的第一部分看起来不太好。让我们先看看条件：有开始节点、结束节点，所有节点都必须遍历。现在使用Prims algo，你可以得到一棵边代价最低的树，你必须得到一种线性的树，开始和结束节点都是叶子。使用TSP就是解决这个问题的方法，这个问题的可能的副本本质上就是TSP。虽然TSP的起点和终点都在同一个节点上，但您可以将问题转化为它——添加一个额外的节点，并将其与起点和终点的距离指定为小，将其与其他每个节点的距离指定为无穷大。然后，从额外节点开始和结束的任何最佳TSP路由都将是问题的解决方案（或解决方案的相反方向）。这是一个极难解决的问题。