Algorithm 如何根据赛车游戏玩家的完成时间，以公平的方式为他们分配一定数量的奖励点数

我需要一种我自己无法理解的算法

我最大的问题是我没有好的方法来描述这个问题…：/

我会这样尝试：

想象一下，你有一个赛车游戏，每个人都可以尝试成为赛道或地图上最快的。每张地图总共值100分。如果有人在一定时间内完成了一张地图，他会在数据库中得到一条记录。如果玩家是第一个也是唯一一个完成这张地图的玩家，他将获得这张地图上所有的100分

现在，这很容易；）但是

现在另一个玩家完成了地图。让我们想象一下，第一个玩家在50秒内完成，第二个玩家在55秒内完成，所以稍微慢一点。我现在需要根据数据库中的两个记录进行计算。这两名球员现在都获得了100分的一部分。速度越快的玩家比速度越慢的玩家多一些。假设他们完成比赛的时间正好是100分中得到50分的时间，但由于第一名球员的速度稍快，他现在获得了53分左右，而速度较慢的球员只有47分

我开始这样计算：

这两项记录的总和是105秒，速度快的选手拿了其中的50/105，因此他获得100-（50/105*100）分，速度慢的选手获得100-（55/105*100）分。关键是，所有分布在玩家之间的积分总和总是等于100。这适用于2名玩家，但在3名或更多玩家时中断

例如：

球员1:20秒

球员2:20秒

球员3:25秒

计算如下：

玩家1:100-（20/65*100）=69分

玩家2:100-（20/65*100）=69分

球员3:100-（25/65*100）=61分

这将不再是总共100分

公平是指以下价值观：

球员1和2（同一时间）=35分

球员3=30分

我的问题是我想不出一个算法来解决这个问题

对于任何数量的玩家，我都需要相同的算法。有人能帮个忙吗？我不需要一个完整的算法，也许只是一个想法，在哪一步我使用了错误的想法，也许所有时间的总和已经是一个糟糕的开始

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提前Thx:）

我们可以给每位玩家按时间倒数成比例的分数

一名球员有t秒，得100×（1/t）/（1/t）=100分

两名选手中，50秒的选手获得100×（1/50）/（1/50+1/55）≈ 52.4，带55的为100×（1/55）/（1/50+1/55）≈ 47.6

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在这三名选手中，20秒的选手获得100×（1/20）/（1/20+1/20+1/25）≈ 35.7，25秒为100×（1/25）/（1/20+1/20+1/25）≈ 28.6.

简单观察：让所有玩家的时间总和为

S

。时间

t

较短的人的

S-t

值较高。因此，您可以为每位玩家奖励与S-t成比例的积分

公式：
让

N

玩家的分数为

a，b，c.，m，N

。总和

S=a+b+c..+m+n

。那么给定球员的得分将是

score = [S-(player's score)]/[(N-1)*S] * 100

你可以很容易地看到，使用这个公式，所有玩家的分数总和总是100

例1：

S = 50 + 55 = 105, N-1 = 2-1 = 1
Player 1 : 50 seconds => score = ((105-50)/[1*105])*100 = 52.38

Player 2 : 55 seconds => score = ((105-55)/[1*105])*100 = 47.62

同样地，对于你的第二个例子

S = 20 + 20 + 25 = 65
N - 1 = 3 - 1 = 2
For Player 1, (S-t) = 65-20 = 45
Player 1's score => (45/(2*65))*100 = 34.6 
Player 2 => same as Player 1  
For Player 3, (S-t) = 65-25 = 40
Player 3's score => (40/(2*65))*100 = 30.8

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这种方法避免了中间状态的任何除法，因此计算时不会出现浮点问题。

我知道了，但是100秒以上的时间呢？如果有人在3分钟内完成了t的计算，则t的计算结果将为负值。@HeikoManfrass将其修复为适用于所有情况，就我目前所知，这将适用于任何秒数，因此我非常喜欢这个：）thx很多：）