Algorithm 寻找属于图的两个不相交子集的任意两个节点之间的最短路径

有一个无向图，其中每个节点都指定了某种颜色。我必须找到从任何蓝色节点到任何红色节点的最短路径。（其他颜色也可能存在于图形中，虽然这无关紧要，但不知道有多少颜色。）如何在多项式时间内完成此操作？

作为提示，向图形中添加两个新节点-称它们为s和t。将s连接到边缘成本为0的每个蓝色节点，将每个红色节点连接到边缘成本为0的t。然后找到从s到t的最短路径

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希望这有帮助

我确信Dijkstra算法可以以某种方式解决这个问题，但我还没有弄清楚如何解决。多项式用于添加s和t节点，以及寻找它们之间的最短路径（例如使用Dijkstra），所以它是多项式。@lbp在多项式时间内有很多简单的方法来解决它，你可以用Floyd Warshall找到最短距离的一对（蓝色，红色）。你可以做Dijkstra | red | | | blue |次，效率很低，但仍然是多项式。但这个答案提供了一个有效的方法，不仅仅是多项式。