Animation 使用某些属性制作动画曲线

我正在尝试实现所谓的动画治疗，并且已经尝试了一些类型（如hermite和bezier）。我无法复制的两个功能是：

1.如果手柄垂直旋转，曲线将变为无穷大（因此切线是垂直的），请参见下图1

2.如果两个控制点非常接近，则曲线不会超出第一个控制点（不会形成回路，也不会穿过第一个控制点的Y假想垂直线），参见下图2

有人能告诉我曲线的确切类型、插值和其他特征（如张力）会产生这样的曲线吗？请注意，曲线在X轴上不应限制为[0,1]