Arrays 如何用所有组合填充二进制矩阵？

我想要2^n个矩阵，其中包含0和1的所有组合。例如，对于n=6（n=#行x列）

array{1}=[0 0；0 0 0]

，

array{2}=[0 0 0；0 0 0 1]

<代码>数组{64}=[11；11]。我在使用MATLAB时遇到了

combn.m

（m=combn（V，N）返回向量V中N个元素的所有组合。m的大小（长度（V）。^N）-by-N.），

dec2bin（）

，但我不能完全正确。我的另一个想法是创建一个大矩阵，然后将其拆分为2^n个矩阵。例如，对于n=6（2 x 3），我做了这个

M=combn（[01]，3）

，这给了我：

M =

 0     0     0
 0     0     1
 0     1     0
 0     1     1
 1     0     0
 1     0     1
 1     1     0
 1     1     1 

然后，使用此

M

创建一个更大的矩阵，如

M2=combn（M，2）

，但这会产生错误的结果。但是，如果我像这样连接M行：

M=combn（[000；010；100；001；110；011；101；111]，2）

M =

Columns 1 through 21

 0     0     0     0     0     0     0     0    10    10    10    10    10    10    10    10   100   100   100   100   100
 0    10   100     1   110    11   101   111     0    10   100     1   110    11   101   111     0    10   100     1   110

 Columns 22 through 42

   100   100   100     1     1     1     1     1     1     1     1   110   110   110   110   110   110   110   110    11    11
11   101   111     0    10   100     1   110    11   101   111     0    10   100     1   110    11   101   111     0    10

  Columns 43 through 63

  11    11    11    11    11    11   101   101   101   101   101   101   101   101   111   111   111   111   111   111   111
  100     1   110    11   101   111     0    10   100     1   110    11   101   111     0    10   100     1   110    11   101

  Column 64

   111
   111 

在这里，我可以得到每一列并将其分别转换为64个矩阵。例如，列1将从

[0；0]

转换为

[0 0；0 0 0]

等。然而，我相信这是一个更容易的问题，它可以在更短的时间内优雅地解决

使用：

M

是一个大小为

r

x

c

x

2^（r*c）

的3D数组，因此

M（：，：，1）

是第一个矩阵，

M（：，：，2）

是第二个矩阵等

工作原理：

dec2bin

给出数字的二进制字符串表示形式。因此

dec2bin（0:2^（r*c）-1）

给出了从

0

到

2^（r*c）-1的所有数字，每一行用二进制表示。
-'0'
部分只是将字符串转换为
0
和
1
值的数字向量。然后，
重塑
将这些行中的每一行放入
r
x
c
表格中，以组成所需的每个矩阵。
使用：

M
是一个大小为
r
x
c
x
2^（r*c）
的3D数组，因此
M（：，：，1）
是第一个矩阵，
M（：，：，2）
是第二个矩阵等

工作原理：

dec2bin
给出数字的二进制字符串表示形式。因此
dec2bin（0:2^（r*c）-1）
给出了从
0
到
2^（r*c）-1的所有数字，每一行用二进制表示。
-'0'
部分只是将字符串转换为
0
和
1
值的数字向量。然后，
reformate
将这些行中的每一行放入一个
r
x
c
表格中，以组成每个所需的矩阵。
如何控制n？我的意思是n可以是6，但是2行3列。你能把它和上面的例子联系起来吗？@很抱歉，我没有仔细阅读你的问题。我现在知道了，我不明白你想要什么2^n个二元矩阵。每个矩阵应不同于其他矩阵，但具有相同的#行x#列。重要的是，n=#行x#列。对于n=6，我想有64个矩阵，每个矩阵有不同的0和1的组合。现在清楚一点了吗？谢谢你的回答！非常优雅！正是我想要的！你能解释一下dec2bin和Reforme在这个场合是如何工作的吗？@非常感谢！我在回答中加了一个解释你是如何控制n的？我的意思是n可以是6，但是2行3列。你能把它和上面的例子联系起来吗？@很抱歉，我没有仔细阅读你的问题。我现在知道了，我不明白你想要什么2^n个二元矩阵。每个矩阵应不同于其他矩阵，但具有相同的#行x#列。重要的是，n=#行x#列。对于n=6，我想有64个矩阵，每个矩阵有不同的0和1的组合。现在清楚一点了吗？谢谢你的回答！非常优雅！正是我想要的！你能解释一下dec2bin和Reforme在这个场合是如何工作的吗？@非常感谢！我在回答中加了一个解释
r = 2; %// nunber of rows
c = 3; %// number of columns

M = dec2bin(0:2^(r*c)-1)-'0'; %// Or: M = de2bi(0:2^(r*c)-1);
M = reshape(M.',r,c,[]);