Arrays 我的搜索算法的最佳和最坏运行时（类似于冒泡排序）？

所以我知道这个算法非常简单，但我无法理解代码的时间复杂性。它接受一个数组（比如5个数字），并以递增的顺序对其进行排序，排序方式与冒泡排序类似（但不完全相同）。此算法的最佳和最差运行时是什么

int sort(int arr[1...n]){
  while(i <= n){
    k = n;
    while(k >= i+1){
      if (arr[k-1] > arr[k]){
        tmp = arr[k-1];
        arr[k-1] = arr[k];
        arr[k] = tmp;
      }
      k--;
    }
    i++;
  }
}

int排序（int-arr[1…n]）{
而（i=i+1）{
if（arr[k-1]>arr[k]）{
tmp=arr[k-1]；
arr[k-1]=arr[k]；
arr[k]=tmp；
}
k--；
}
i++；
}
}

我的理由是：

最坏的情况是数组按相反顺序排序，例如[5,4,3,2,1]。我知道外部while循环会被执行n次，但内部while循环让我很反感。对于外部while的每次迭代，我认为内部while执行I+1次，因此对于我给出的数组，它将执行内部while 4,3,2，最后执行1次（这是内部while循环的（n-1）次执行的总数）…把它们放在一起，我有n*（n-1），那么这是否意味着最坏的情况是O（n^2）

---

最佳情况是当数组已经排序时，比如[1,2,3,4,5]。因此，在这种情况下，我们永远不需要进行任何数字交换，而内部while中的if语句永远不会执行。但是，尽管数组已经排序，但代码似乎在所有内容中循环。我们仍然会经历这两个while循环，这让我相信它仍然是n*（n-1），但这在我看来似乎是错的。非常感谢您的帮助。

在最坏的情况下，将有1+2+3+…（n-1）次迭代，因此这就是

n（n-1）/2

=>

n^2/2-n/2

---

忽略常数，该算法的最坏情况是

O（n^2-n）

复杂度，即

O（n^2）

即使数组已经排序，代码也会“遍历所有内容”，这并不奇怪。你不会告诉它不要

您需要添加一个sentinel值，该值告诉它在数组已排序时停止

在代码中，如果在单个过程中从未输入内部

if

语句，则您知道数组已排序。因此，您要做的是在外部循环的每个迭代开始时初始化一个标志。如果输入了

If

语句，则设置标志。如果在外循环迭代结束时未设置该标志，则您知道数组已排序。代码如下：

int sort(int arr[1...n]){
  bool didSwap = true;
  while(i <= n && didSwap){
    didSwap = false;
    k = n;
    while(k >= i+1){
      if (arr[k-1] > arr[k]){
        tmp = arr[k-1];
        arr[k-1] = arr[k];
        arr[k] = tmp;
        didSwap = true;
      }
      k--;
    }
    i++;
  }
}

int排序（int-arr[1…n]）{
bool-didSwap=true；
而（i=i+1）{
if（arr[k-1]>arr[k]）{
tmp=arr[k-1]；
arr[k-1]=arr[k]；
arr[k]=tmp；
didSwap=true；
}
k--；
}
i++；
}
}

---

这将使您的代码在数组排序时“提前退出”。

您可以运行代码并对其进行一点检测，以收集循环针对不同输入运行的频率@卡尔雷德：不可能通过经验分析来确定算法的复杂性。看，很有趣，谢谢你。我一直认为，至少通过观察一些不同输入的运行，您可以“感觉”到复杂性。也许这就是我面试失败的原因：）@BJMyers没有，但我们可以通过数值分析和曲线拟合计算出一个可能的估计，请看：这意味着我的想法是正确的，那么正确吗？因为

n（n-1）=n^2-n

Tho，这个推理有点像手的波浪。。。如果你真的要证明这一点，你必须建立和解决它们…@VekktoneOfficial是的，这是正确的。此外，实际上，您可以使用此方法减少时间：如果

i

的迭代中没有条件为真，您可以完全停止流程。因为数组已经处于排序状态。因此，您的最佳情况变为

O（n）

好吧，我想我理解这一点，但是在上面的代码中，无论迭代

I

的条件是什么，内部while循环都不会继续执行吗？@VekktoneOfficial只要您意识到外部循环迭代中的条件从来都不是真的，就停止外部循环的迭代。