Arrays 算法-查找数组的最佳元素

我有一个相互不同的元素数组（x_1，x_2，…，x_n）。每个元素都关联一个正值（w_1，w_2，…，w_n）。这些正值之和为1

我必须找到一个最佳元素（x_k），即：

及

我发现这个算法：

proc OptimalElement(arr[])
 prevs_w := 0
 nexts_w := 0

 for (i = 0; i <= n; i++)
 {
   wi := arr[i].w

   nexts_w := 1 - prevs_w - wi

   IF (prevs_w < 0,5 && nexts_w <= 0,5) THEN
     return arr[i]
   ELSE
     prevs_w := prevs_w + wi
   ENDIF
 }
end

proc元素（arr[]
上一页w:=0
nexts_w:=0
对于（i=0；i x_k

一个算法应该在O（n）时间内工作。你知道如何解决它吗？Thx提示

输入示例：

x|i|1；4；2；3；5

你可以使用：

选择一个轴（随机选择是个好主意）
根据它们的x坐标，跟踪放在其左侧的项的总和
如果是≥ 1/2，递归到左侧。否则，递归到右侧
这里的问题是，在最坏的情况下，运行时间是O（n²）。但是，它的平均值是O（n）（假设元素在某种程度上均匀分布）。还有其他与确定性线性时间相关的问题，您可能可以以类似的方式进行调整，但它们更复杂。
这里有一个解决方案：这个问题似乎与主题无关，因为它与计算机科学有关，应该迁移到