Big o 函数的增长率

在做这个问题的过程中，我遇到了一些困难。问题是：按增长率排列以下各项：

n,，√n、 logn，logn，log2n，1/3n，n

以上问题的顺序是什么？我还想知道是否有任何简单的方法来确定这一点

我对这个问题的回答是

1/3n⋞ 日志⋞ 日志n⋞ log2n⋞ √N⋞ N⋞ n

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正确吗？

你必须学习大O符号

这都是关于指数排名。。。你可以有：

1常数exp n^0 2对数经验n=1/c 3线性表达式n^1 4多项式表达式n^c 5指数表达式c^n 6阶乘exp n！ 这是基本规则。从长远来看，每个人都会战胜较低的人，例如规则5战胜4、3、2和1

利用这一原理，很容易将给定的函数从渐近最慢增长到最快增长进行排序：

1/3^n-这是由一个常数约束的！O1 loglog n-日志的增长速度必须慢于线性函数的日志。 日志n 日志^2 n √n-n^1/3，次线性，但速度比任何日志都快 n-线性是一个一次多项式 n！-阶乘增长比任何指数都快。

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如何证明这一点？当我有两个函数时，我可以计算它们的比值极限。当我有多个函数要比较时，我应该怎么做呢？取代/归纳法证明？或者仅仅陈述这个原理就足够了？@Camilla你可以正式地证明它，但通常你只需要一个计算器就可以验证哪一个函数在长期内胜于另一个函数。N^1.5与N^2相比会有相同的总体增长率吗？@SamuelP它们都是多项式，所以是的，相同的增长率。